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Produit scalaire

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Produit scalaire
Message de spook posté le 11-02-2020 à 10:46:09 (S | E | F)
bonjour!! j'ai un exercice que n'arrive pas a traiter et j'aimerais vous demander de l'aide. voici l'exercice ( u et v sont des vecteurs. on donne ||u||=2. (2u-v) (u+v)=2. mes(u v)=60° . calculer norme de ||v||. )


Réponse : Produit scalaire de tiruxa, postée le 11-02-2020 à 11:45:16 (S | E)
Bonjour,

En fait on a deux inconnues qui sont ||v|| et u.v

Il faut donc deux équations pour les déterminer.

Une est donnée par (2u-v) (u+v)=2 qu'il faut développer...

et l'autre par une des définitions du produit scalaire, u.v = ||u|| ||v|| cos (mes(u,v))

On remplace ce qui est connu et on résout lesystème.
Bon travail, dis nous ce que tu as obtenu.



Réponse : Produit scalaire de tiruxa, postée le 11-02-2020 à 11:57:30 (S | E)
PS : ne pas oublier que la norme est positive.



Réponse : Produit scalaire de spook, postée le 11-02-2020 à 22:33:57 (S | E)
bonsoir tiruxa.j ai suivi le chemin dont vous m'avez montré.et je trouve -3 et 2 comme resultat final
. mais je ne sais vraiment pas au juste la vraie reponse!!!



Réponse : Produit scalaire de spook, postée le 11-02-2020 à 22:34:14 (S | E)
bonsoir tiruxa.j ai suivi le chemin dont vous m'avez montré.et je trouve -3 et 2 comme resultat final
. mais je ne sais vraiment pas au juste la vraie reponse!!!



Réponse : Produit scalaire de tiruxa, postée le 12-02-2020 à 00:22:18 (S | E)
C'est presque ça !
Mais les signes sont faux... donnez davantage de détails sur vos calculs pour que l'on puisse corriger l'erreur (de signe sans doute)...

De plus comme la norme est positive, seule la solution positive est correcte, l'autre doit être rejetée.



Réponse : Produit scalaire de spook, postée le 12-02-2020 à 22:48:44 (S | E)
bonsoir tiruxa!! voici comment j'ai ***@@@j ai d'abord developpé (2u-v)(u+v)=2 et je trouve -v2+u.v+8=2.....ensuite. j'ai calculé u.v à l'aide la definition du produit scalaire et je trouve. u.v=||v||. et enfin je trouve une équation : -||v||2+||v||+6=0 que j'ai resolu pour obtenir {-3;2}.



Réponse : Produit scalaire de tiruxa, postée le 13-02-2020 à 11:30:39 (S | E)
Bon l'équation est juste il y a par contre une erreur dans sa résolution...

Delta= 1+24=25

Donc deux solutions x1= (-1+5)/-2=-2 et x2=(-1-5)/-2=3

Comme la norme est positive seule 3 convient, -2 est à rejeter.

Je pense que l'erreur vient de a qui vaut -1, vous avez pris +1 semble-t-il.



Réponse : Produit scalaire de spook, postée le 13-02-2020 à 21:06:54 (S | E)
bonsoir tiruxa!!! vraiment merci beaucoup de m avoir aidé!!! j ai maintenant bien compris l'exercice.mais je voudrais savoir s'il y a une règle pour comprendre. ces types d'exercices?



Réponse : Produit scalaire de tiruxa, postée le 14-02-2020 à 11:00:11 (S | E)
Hélas non il n'y a pas de méthode miracle !

Toutefois avec le produit scalaire, il y a de nombreuses façons de le calculer.
Donc en général on le calcule de deux façons,on égale les résultats obtenus et on a une équation qui souvent résout le problème. Bonne continuation, n'hésite pas à poser une autre question mais pour cela utilise un nouveau sujet.



Réponse : Produit scalaire de spook, postée le 15-02-2020 à 21:51:33 (S | E)
bonsoir Tiruxa!! j'ai compris et merci infiniment pour votre soutien!!!🐦




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