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Projection sur une droite

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[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Projection sur une droite
Message de souleymane98 posté le 07-01-2020 à 15:36:20 (S | E | F)
Bonsoir à tous je demande votre aide merci à vous tous. Je ne comprends pas l'exercice suivant :

Exercice
On donne ABCD un parallélogramme avec A (0;-4) ; B (-2;-2) ; C (1;-1) et D (x;y).
1) Calculer les coordonnées du milieu M de [AC] .
2) Calculer les coordnnées (x;y) du point D .
3) Faire une figure .

-------------------
Modifié par souleymane98 le 07-01-2020 18:38
Merci mais par où commencer on dit de calculer les coordonnées de D (x;y) c'est là bas je ne connais pas. Merci de m'aider



Réponse : Projection sur une droite de wab51, postée le 07-01-2020 à 17:28:08 (S | E)
Bonsoir
Je ne comprends pas l'exercice.
Pourtant ,il semble bien que l'exercice est clair et facile.Deux petites questions pour deux petites applications directes du cours
1)Les coordonnées du milieu d'un segment sont les demi sommes de chacune des coordonnées des extrémités de ce segment.
2)Définition de l'égalité de deux vecteurs:Deux vecteurs égaux sont deux vecteurs qui ont les mêmes coordonnées.
3)Mieux vaut peu-être commencer par construire la figure et la compléter au fur et à mesure .Elle vous aidera à confirmer vos résultats .
Bon courage



Réponse : Projection sur une droite de wab51, postée le 07-01-2020 à 19:45:39 (S | E)
Pourquoi ne respectiez-vous pas l'observation que je vous avais déjà faite dans votre précédent poste"repérage sur une droite" du 29/12 à 11h39'26".
Pour poster une nouvelle réponse,il faut utiliser comme c'est bien écrit "[POSTER UNE NOUVELLE RÉPONSE]-suivre ce sujet..Pour qu'on puisse suivre ce sujet et vous répondre,prière de poster votre nouvelle réponse en cliquant sur " "[POSTER UNE NOUVELLE RÉPONSE]-suivre ce sujet.,puis réécrire votre réponse sur la nouvelle fenêtre "MISE EN FORME" et enfin poster votre message.Merci de votre compréhension.



Réponse : Projection sur une droite de souleymane98, postée le 07-01-2020 à 23:22:54 (S | E)
Merci de me donner ces conseils.
Maintenant ceux sont les coordonnées du point D (x;y) que je ne connais pas et aussi comment construire le parallélogramme sur le repère.
Merci d'avance.

-------------------
Modifié par souleymane98 le 07-01-2020 23:25





Réponse : Projection sur une droite de wab51, postée le 08-01-2020 à 00:37:44 (S | E)
C'est ce qu'on cherche à déterminer par le calcul.Et comme on sait que les quatre points A,B,C et D forment un parallélogramme alors il suffit de connaitre la définition d'un parallélogramme ou l'une de ses propriétés particulières relatives à ses cotés ou à ses diagonales ce qui laisse entendre qu'il y a plus d'une possibilité pour déterminer les coordonnées x et y du point D en pensant à raisonner sur deux vecteurs égaux :
1)soit vecBA=vecCD
2)soit vecBC=vecAD
3)soit vecBM=vecMD
L'une de ses trois possibilités vous emmène au même résultat.Il suffit ,je le rappelle encore une fois de traduire l'égalité vectorielle sous forme de deux équations l'une à une inconnue x abscisse de D et l'autre à inconnue y ordonnée de D,facile à résoudre ,en utilisant la définition de deux vecteurs égaux ,énoncée dans mon précédent message .
Donner directement ,sans faire de calcul et à partir de l'observation de la construction du parallélogramme ,les coordonnées de D? ne répondra pas à la question .Il s'agit d'une lecture directe donc pas démonstration,pas de preuve ,le résultat peut être considéré comme cas non justifié donc faux.
Comme je l'avais déjà dit,la figure vous aide simplement à vérifier vos résultats déjà démontrés.Bonne continuation.



Réponse : Projection sur une droite de souleymane98, postée le 08-01-2020 à 07:18:41 (S | E)
Wab51 merci beaucoup je vais essayer de construire la figure.



Réponse : Projection sur une droite de wab51, postée le 08-01-2020 à 16:19:33 (S | E)

Aviez-vous trouvé les coordonnées
1)du point M,milieu du [AC]?
2)du point D pour que le quadrilatère ABCD soit un parallélogramme?
comme je vous avais proposé de faire ? Appliquer la méthode que je vous avais donnée(et vous avez trois choix)?Et c'est à partir de ses résultats que vous pouvez savoir la position du point D et il ne vous plus qu'à compléter votre figure et le problème est terminé.


 Respectez l'ordre des questions et montrez nous votre travail pour nous aider à bien vous aiguiller. S'il y'a quelque chose qui vous échappe ou pas claire,n'hésitez pas poser des questions.Bonne chance 





Réponse : Projection sur une droite de souleymane98, postée le 08-01-2020 à 18:36:53 (S | E)
👍 Wab51 un très grand merci à vous car vous m'avez aider à comprendre l'exercice.

Voici ce que j'ai construit.
J'ai placé le point M milieu de [AC] coordonnées (0,5;-2,5)
Et le point D a pour coordonnées (-1;1)

Je suis vraiment content. Merci



Réponse : Projection sur une droite de wab51, postée le 08-01-2020 à 22:37:00 (S | E)

Merci à vous .Mais malheureusement ,ce n'est pas encore la fete. Tout d'abord,vous nous aviez pas montré comment aviez-vous trouvé plus essentiellement le couple(-1,1)les coordonnées de D?(et pourtant,j'en avais toujours insisté..).Je vous avais fait une figure incomplète (exprès)pour voir si vous ne tombiez pas dans l'erreur de considérer "un quadrilatère croisé" pour un parallélogramme.Il n'y a pas de rapport et c'est tout à fait différent.(voir explication sur figure en dessous) .
L'énoncé dit bien "ABCD est un parallélogramme" et par conséquent et par rapport à votre niveau ,il faut comprendre qu'il s'agit meme si cela n'est pas écrit,d'un parallélogramme non croisé(convexe).Autrement dit,pour moi votre réponse D(-1,1) est fausse.Revenez à mes précédentes explications et détaillez vos calculs .Bon courage





Réponse : Projection sur une droite de wab51, postée le 08-01-2020 à 22:45:37 (S | E)





Réponse : Projection sur une droite de souleymane98, postée le 09-01-2020 à 16:52:43 (S | E)
Ok je vais recommencer la construction de la figure pour corriger mes erreurs. Merci



Réponse : Projection sur une droite de wab51, postée le 09-01-2020 à 19:27:08 (S | E)

Le problème n'est pas un problème de construction:"connaissant trois points données par leurs coordonnées respectives A(0,-4),B(-2,-2)et C(1,-1),trouver les coordonnées du point D(x,y)tel que ABCD soit un parallélogramme?Donc,si on sait placer un point à partir de ses coordonnées et si on sait qu'est-ce qu'un parallélogramme alors le problème de construction ne se pose plus!N'est ce pas?Vous pouvez par observation directe ,lire et dire que"les coordonnées de D sont respectivement x=3 et y=-3.Ce n'est qu'une réponse à l'issue d'une lecture directe mais la question comment prouver ou justifier par un raisonnement mathématique ,par le calcul que c'est 3 et -3 sont effectivement les coordonnées de D ?Et c'est ce que j'ai essayé de vous faire comprendre depuis le début de cet exercice,tout en vous donnant des expliques,la méthode à suivre,...Enfin,voulez-vous bien vous concentrer et répondre uniquement à ses questions :
1)Quelles sont les coordonnées du vecteur BC sachant que B(-2,-2) et C(1,-1)?
2)Quelles sont les coordonnées du vecteur AD (en fonction de x et de y bien sur)sachant que A(0,-4)et D(x,y)?
3)Je vous rappelle une définition du cours :Si ABCD est un parallélogramme alors les deux cotés opposés ont même direction et même longueur autrement dit les deux vecteurs BC et AD sont égaux et ont les mêmes coordonnées ...
Faites un petit effort et dites nous vos réponses.Merci



-------------------
Modifié par wab51 le 09-01-2020 19:31





Réponse : Projection sur une droite de souleymane98, postée le 10-01-2020 à 18:55:01 (S | E)
Bonsoir Wab51 j'ai construit la figure et placé les coordonnées du point D (3;-3) maintenant je veux vous montré la figure. Mais comment on fait pour mettre une photo sur le forum je ne sais pas comment le mettre.



Réponse : Projection sur une droite de wab51, postée le 10-01-2020 à 20:00:06 (S | E)

Honnetement,et vous le savez bien :"une figure ne répond pas aux questions de l'exercice!Ou sont don vos réponses des autres questions à justifier par le calcul?






Réponse : Projection sur une droite de wab51, postée le 11-01-2020 à 15:33:03 (S | E)
Je vous aurais été admirablement reconnaissant de toute cette lourde peine prise et de perte de temps à pas moins de 13 messages,si vous aviez été tenu à apprendre votre cours auquel vous êtes normalement sensés parfaitement savoir et surtout d'avoir éviter à chaque fois de mettre l'embarras avec des faux-fuyants ,envers quelqu'un qui a répondu aimablement à votre message,et qui ne cherchait qu'à vous aider à arriver à une prise en mains de deux petites règles préliminaires de cours dont l'une n'est autre que la conséquence de l'autre à noter :
1)Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu :M milieu de [AC] et il est aussi milieu de [BD].
2)Les coordonnées du milieu d'un segment sont les demi sommes de chacune des coordonnées des extrémités de ce segment.

Et cela n'aurait aisément coûté pour la réponse qu'une ligne d'écriture.Merci quand même .




Réponse : Projection sur une droite de souleymane98, postée le 11-01-2020 à 18:25:11 (S | E)
Bonsoir wab51 un très grand merci à vous car vous avez aider à retrouver la solution de l'exercice. Je dis merci infiniment à vou.



Réponse : Projection sur une droite de souleymane98, postée le 11-01-2020 à 18:26:32 (S | E)
Bonsoir wab51 un très grand merci à vous car vous avez m'aider à retrouver la solution de l'exercice. Je dis merci infiniment à vous.



Réponse : Projection sur une droite de wab51, postée le 11-01-2020 à 19:50:02 (S | E)
De rien .Je vous crois mais je suis encore un peu sceptique surtout que vous ne vouliez toujours pas montrer votre travail ou dire quel chemin de raisonnement aviez-vous pris alors qu'en contrepartie nous vous avions proposé plus de trois raisonnements différents qui mènent au même résultat algébrique. Alors bonne chance et merci.




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