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Repérage sur une droite

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Repérage sur une droite
Message de souleymane98 posté le 13-12-2019 à 23:20:24 (S | E | F)
Le plan est muni d'un repère orthonormé (O,I,J).
1) Placer dans ce repère les points A(4;2) B(4;-2) C(-4;-2) et D(-4;2).
2) Construire le quadrilatère ABCD puis donner sa nature exacte.
3) Soit E(0;5) , quelle est la nature du triangle DEA ?
4) Placer le point F dans le repère telque FAB soit un triangle équilatéral.
5) Donner les coordonnées du point F.

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Modifié par souleymane98 le 13-12-2019 23:33



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Modifié par souleymane98 le 14-12-2019 17:23
Je viens de faire l'exercice mais ce qui me pose problème est l'emplacement du point F et de donner les coordonnées. c'est un niveau 4e quatrième.
Merci de m'aider le plus rapidement possible.


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Modifié par souleymane98 le 18-12-2019 22:26
Merci beaucoup wab51,je viens de commprendre l'exercice grâce à votre explication je trouve maintenant les coordonnées du F. Merci infiniment



Réponse : Repérage sur une droite de wab51, postée le 14-12-2019 à 16:36:07 (S | E)
Bonjour
J'espère que vous avez essayé ou tenté par faire au moins quelque chose .
Avez-vous commencer par faire la figure géométrique.Elle est impérative.Elle vous aidera dans le raisonnement.
Votre exercice offre plusieurs méthodes de raisonnement mais nous ignorons votre niveau.Mais pour vous mettre sur les rails ,je vous propose la piste de raisonnement suivante :
-1) Emplacement des points .(Aucun problème)
-2)Nature du quadrilatère ABCD? (on voit déjà que c'est un rectangle mais il faut le démontrer-pour cela il y'a plusieurs pistes mais je vous conseille si vous n'aviez aucun choix de passer par les diagonales et montrer qu'elles sont égales et ont même milieu en raisonnant en vecteurs
-3)Nature du triangle DEA? Raisonnement en vecteurs et montrer que deux vecteurs ont la même norme(ou module)
Faites déjà ce premier travail,en envoyant vos réponses .On verra la suite de Q-4) par la suite .Bonne continuation et bon courage



Réponse : Repérage sur une droite de wab51, postée le 14-12-2019 à 22:05:19 (S | E)

 





Réponse : Repérage sur une droite de wab51, postée le 15-12-2019 à 12:27:21 (S | E)
On aurait bien connaitre au moins quel raisonnement aviez vous employé pour répondre aux trois premières questions ,ne serait-ce que pour situer le chemin de la méthode empruntée et ainsi nous permettre de bien vous aiguiller dans la même direction
Pur la Q-4),les pistes n'en manquent pas.Je vous propose une méthode classique de raisonnement peut-être plus simple et plus facile
1)Que représentent les points A et B par rapport à l'axe des abscisses (xx')?Déterminer la longueur AB?
2)Appliquer la définition de la médiatrice du segment [AB] pour prouver que F est un point qui appartient à (xx')?Quelle vaut donc son ordonnée y?
3)Pour déterminer la valeur x de l'abscisse de F, désigner par H le point d'intersection de (AB) avec (xx')et penser à calculer d'abord la longueur FH ? Choix de deux possibilités
3-a) soit à partir de l'une des relations trigonométriques (cosinus,sinus ou tangente d'un des deux angles adjacents HAF=60° ou HFA=30° du triangle rectangle AHF rectangle en H.
3-b)soit par application du théorème de Pythagore dans le triangle rectangle AFH pour calculer la longueur FH ?
4)En déduire la valeur de l'abscisse x de F?
Cette méthode vous permet de déterminer une première solution des coordonnées F .A vous de voir comment trouver la deuxième solution à partir de la deuxième position de F qui n'est autre qu'une déduction .(elle est facile).
(Remarque: une 3ème méthode analytique est aussi envisageable passant par la résolution d'équations?). BON COURAGE.



Réponse : Repérage sur une droite de wab51, postée le 15-12-2019 à 13:56:36 (S | E)

Figure dynamique voir Lien internet





Réponse : Repérage sur une droite de wab51, postée le 18-12-2019 à 18:29:01 (S | E)

Bonsoir
Vous m'aviez appris par message interne que vous aviez compris .Eh,bien!Félicitations.Mais cela aurait été mieux qu'elle aurait été annoncée sur votre topic pour que l'on sache ben que la situation est finie et bien cloturée.
*La dernière question est vraiment intéressante si on essaierait encore de la traiter avec cette 3ème méthode (ne serait-ce pour les membres qui suivent le forum).En effet,le point F(x,y)dont on cherche ses coordonnées est l'ensemble des points intersections des deux cercles (c) et (c') respectivement de centre A et B et de rayons respectifs égaux R=4.(résolution par un système de deux équations ).


 .Merci





Réponse : Repérage sur une droite de wab51, postée le 19-12-2019 à 11:39:25 (S | E)

Toutes vos nouvelles réponses qui devraient normalement suivre au fur et à mesure l'ordre chronologique de tout autre nouveau message furent reportées et empilées sur un antérieur premier message en faisant appel à la lettre "E".Il ne semble pas que cette pratique soit tolérée et acceptée par la charte du forum .Elle porte confusion , un désordre de classement et une mauvaise reprise du suivi du sujet .Il faut savoir que l'usage de "E" fait l'objet d'un report d'"une modification"au message déjà écrit et non pas pour "poster une nouvelle réponse" ,un emplacement conçu bien en ce sens.Merci






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