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Calculer une augmentation de consommatio

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Calculer une augmentation de consommatio
Message de lolie67 posté le 11-12-2019 à 17:33:53 (S | E | F)
Bonjour à tous, je ne pas comment résoudre cet exercice.

Consommation d’électricité et prix, variation en pourcentage d’une année sur l’autre :

2016 : consommation 1150 Kwh facture 292€
2017 : consommation 1040 Kwh facture 301€

Quelle est l’augmentation globale sachant que le seconde année j’ai moins consommé mais que la facture a augmentée.

Je vous remercie pour votre aide.

Lolie.


Réponse : Calculer une augmentation de consommatio de wab51, postée le 11-12-2019 à 19:48:40 (S | E)
Bonsoir
Il s'agit d'une simple application directe de la formule de calcul de pourcentage d'une augmentation ou d'une diminution :il suffit de remplacer les grandeurs par leurs valeurs respectives pour le cas de consommation en électricité et puis pour l'autre celles des prix ,sachant que le taux d''évolution T est donné par la formule.

-------------------
Modifié par wab51 le 12-12-2019 00:51
T=[(valeur finale - valeur initiale)/valeur initiale]*100 (résultat trouvé en % )..Envoyez vos réponses pour confirmation.Bon courage



-------------------
Modifié par wab51 le 12-12-2019 08:45





Réponse : Calculer une augmentation de consommatio de lolie67, postée le 11-12-2019 à 22:33:00 (S | E)
Merci Wab51 je reviendrais vers vous prochainement.
Lolie.



Réponse : Calculer une augmentation de consommatio de wab51, postée le 12-12-2019 à 09:22:25 (S | E)
Pas de quoi.Aucun problème .Pour plus de lucidité de l'application de la formule :
Voici un exemple
Au 1er trimestre 2016 la consommation en eau d'un abonné a été de 50 m³pour un payement de facture de 80 € .
Au 2ème trimestre 2016 le relevé de sa consommation a été de 40 m³ pour un payement de facture de 90 €.
Quel est le pourcentage d'évolution en eau et en prix à payer?
On peut déjà déduire qu'il y'a une baisse de consommation en eau et une augmentation du prix à payer entre les deux trimestres de 2016
1°)Par application directe de la formule:
1-a)pour la consommation en eau
valeur initiale (ou de départ)=consommation initiale en eau du 1er trimestre 2016 = 50 m³
valeur finale(ou d'arrivée)=consommation finale en eau du 2ème trimestre 2016 = 40 m³
T=[(40-50)/50]*100=(-10/50)*100=-0,20*100=-20%(le signe -pour expliquer qu'il s'agit d'une baisse de consommation en eau soit un pourcentage de diminution de 20% par rapport à la consommation du 1er trimestre 2016 soit 10 m³ de moins)
1-b)pour le prix à payer
valeur initiale=prix à payer du 1er trimestre 2016 = 80 €
valeur finale=prix à payer du 2ème trimestre 2016=90 €
T=[(90-80)/80]*100=(10/80)*100=0,125*100=12,5% (il s'agit d'une augmentation de 12,5% par rapport au prix à payer du 1er trimetre 2016 soit 10€ de plus ).
J'ai essayé de présenter une explication avec peut-être un peu plus de détails,mais il n’empêche que si vous aviez des questions,n'hésitez donc pas.Toujours le plaisir de vous accompagner jusqu'à la fin,il y'a d'autres possibilités de raisonnements pour arriver aux résultats.
Bonne continuation



Réponse : Calculer une augmentation de consommatio de tiruxa, postée le 12-12-2019 à 12:09:10 (S | E)
Bonjour,

Juste un mot, peut être que Lolie67 voulait connaître l'augmentation du kwh entre 2016 et 2017.

Si c'est le cas on cherche le prix du kwh en 2016 soit 292/1150 et celui de 2017 soit 301/1040
et l'on applique la formule.

Mais la question posée n'est pas très claire à ce sujet...
"augmentation globale" ferait penser à utiliser les sommes totales payées
"sachant que l'on a moins consommé...." ferait plutôt penser à comparer les prx au kwh..



Réponse : Calculer une augmentation de consommatio de lolie67, postée le 12-12-2019 à 12:34:34 (S | E)
Merci wab51 et merci turixa.

Wab51 je fais l'exercice tout de suite et vous je vous donnerai la démarche.
Turixa, j'ai mal posé ma question. Je pense que votre explication m'aide car je voulais savoir quelle est l'augmentation du prix du Kwh. Réduire cela à un seul pourcentage. (Une fois de plus je suis peut-être imprécise; mais c'est ma demande et je ne sais l'exprimer le plus clairement).
Je reviens vers vous très vite,
Merci
Lolie.



Réponse : Calculer une augmentation de consommatio de lolie67, postée le 12-12-2019 à 13:47:52 (S | E)
wab51, turixa,

wab51
En 2016 la consommation en Kwh a été de 1373 pour un payement de facture de 127,74€ .
En 2018 la consommation a été de 1322 Kwh pour un payement de facture de 130,10 €.
Quel est le pourcentage d'évolution Kwh et en prix à payer?

On peut déjà déduire qu'il y'a une baisse de consommation en Kwh et une augmentation du prix à payer entre 2016 et 2018.
1°)Par application directe de la formule:
1-a)pour la consommation en Kwh
valeur initiale (ou de départ)=consommation initiale 2016 en Kwh = 1373
valeur finale(ou d'arrivée)=consommation finale 2018 en Kwh 2016 = 1322
T=[(1322-1373)/1373]*100=(-51/1373)*100=-0,037*100=-3,714% (51 Kwh en moins soit une baisse de 3,714%)
1-b)pour le prix à payer
valeur initiale=prix à payer du 1er trimestre 2016 = 80 €
valeur finale=prix à payer du 2ème trimestre 2018=90 €
T=[(130,10-127,74)/127,74]*100=(2,36/127,74)*100=0,0184*100=1,847% (1,847%d'augmentation par rapport au prix à payer de 2016 soit 2,36€ de plus ).

turixa
prix du Kwh :
en 2016 : 127,74/1373 = 0,093€
en 2018 : 130,10/1322 = 0,098€

T=[(0,098-0,093)/0,093]*100=(0,005/0,093)*100=0,054*100=5,40% (augmentation de 5,4 % en 2019 par rapport au prix à payer en 2016 soit 0,005€ de plus le Kwh ).

Pfff... j'espère que mes calculs sont justes.
Il me reste à bien retenir les formules qui sont difficile à mémoriser parce que je m'embrouille, mais un moyen technique à trouver. L'augmentation, la formule donne un chiffre positif donc le calcul de la première parenthèse doit être positif et pour une diminution, le premier chiffre entre les parenthèses doit être négatif. On divise toujours par le deuxième chiffre de la parenthèse. je pense avoir saisi.

Merci.



Réponse : Calculer une augmentation de consommatio de lolie67, postée le 12-12-2019 à 13:48:41 (S | E)
Je n'aurai pas su appliquer les formules.



Réponse : Calculer une augmentation de consommatio de lolie67, postée le 12-12-2019 à 14:01:18 (S | E)
Wab51,
vous m'écrivez qu'il y'a d'autres possibilités de raisonnements pour arriver aux résultats.
Pouvez-vous m'expliquer comment ?
Cela me permettra de mieux comprendre ce type exercices.
Merci d'avance.

Je suis entrain de regarder la page : Pourcentages et coefficient d'augmentation car je dois calculer le coefficient sur 2016-2017-2018, je crois que ça va aller.



Réponse : Calculer une augmentation de consommatio de wab51, postée le 12-12-2019 à 16:16:47 (S | E)

Bravo!


 Voici la formule sous une écriture mathématique claire:


 .O.K pour un autre mode de raisonnement mais juste un peu de tems et à tout de suite.Merci





Réponse : Calculer une augmentation de consommatio de tiruxa, postée le 12-12-2019 à 16:38:18 (S | E)
Bonjour,

En effet c'est juste, quoique les valeurs aient changé par rapport à la question de départ (mais c'est sans importance)

Juste une remarque : attention aux ereurs d'arrondis pour les calculs concernant le prix au kwh.

Le mieux serait d'utiliser les valeurs exactes et d'arrondir seulement à la fin (pour lepourcentage trouvé)

Je m'explique, il faut utiliser ceci :

Valeur finale = (130.1/1322)

Valeur initiale =(127.74/1373)

Vous verrez que le résultat est assez différent !



Réponse : Calculer une augmentation de consommatio de lolie67, postée le 12-12-2019 à 18:15:58 (S | E)
Je vais refaire les calculs comme vous l’indiquez.
Pour l’autre méthode cela ne presse pas, j’ai d’autres matières à réviser.



Réponse : Calculer une augmentation de consommatio de pirouette, postée le 12-12-2019 à 20:25:30 (S | E)
Bonjour,
Voici un extrait de Pourcentage sur Wikipédia : "Un rapport de 0,052 correspond ainsi à un pourcentage de 5,2 % (ou « 5,2/100 », « 5,2 p.c. » voire « 5,2 pour cent »)."
0,052 x 100 = 5,2
5,2 % = 5,2 / 100
Le raccourci 0,052 x 100 = 5,2 % est-il correct ? (Exemples donnés dès le 12-12-2019 à 9:22)
On n'est pas loin de faire la preuve que 100 est égal à 1.
Et si cela est correct, comprenez-vous la confusion dans la tête et donc ma question ?



Réponse : Calculer une augmentation de consommatio de wab51, postée le 12-12-2019 à 23:18:25 (S | E)

 C'est une formule de base.Elle est donc importante si facile et pas du tout difficile à comprendre .Elle ne représente qu'une simple sorte de fraction(autrement dit une division comparative de deux nombres dont le numérateur exprime une hausse en augmentation ou en baisse suivant l'ordre de la différence de V_1 - V_0 par rapport à un dénominateur V__0 quantité référentielle initiale et enfin une multiplication par 100 pour caractériser "le pourcentage" en résultat de pour cent (en %).
.C'est la fusion de deux formules ,étant donné qu'elle peut être utilisé aussi bien pour un calcul de pourcentage en augmentation ou en diminution .
Pour le tableau à remplir ,vous êtes totalement libre .
Bonne réussite
et bon courage.



-------------------
Modifié par wab51 le 13-12-2019 11:13





Réponse : Calculer une augmentation de consommatio de wab51, postée le 13-12-2019 à 14:49:17 (S | E)
Bonjour pirouette
Votre remarque est rigoureusement précieuse,parfaitement d'accord
Le raccourci 0,052 x 100 = 5,2 % est-il correct ?
Non ,ce n'est pas correct .Il faut enlever % ,et écrire 0,052 x 100 = 5,2 correspondant à un pourcentage de 5,2% .
J'invite liloe de tenir compte de cette confusion pour corriger ses résultats .Merci.



Réponse : Calculer une augmentation de consommatio de tiruxa, postée le 13-12-2019 à 15:40:24 (S | E)
Bonjour,

En ce qui concerne une autre méthode possible personnellement j'aime bien l'utilisation des coefficients multiplicateurs (en abrégé CM)

En gros cela revient à résumer les différentes opérations par une simple multiplication.

Calculer p% d'un nombre revient à multiplier par (p/100)
Ex : Prendre 15% de 28, c'est calculer 28*0.15

Augmenter de p% revient à multiplier par (1+p/100)
Ex : Augmenter 17 de 5%, c'est calculer 17*1.05

Diminuer de p% revient à multiplier par (1-p/100)
Ex : Diminuer 80 de 30%, c'est calculer 80*0.7 car 1-0.3=0.7

Avec un peu d'habitude on passe facilement du CM au pourcentage et inversement.

CM=1.4 donne une augmentation de 40%
CM=0.75 donne une diminuation de 25%
en fait on enlève 1 pour trouver le pourcentage

Si on en revient à la question posée :
La consommation passe de 1150 à 1040

Il existe donc un CM tel que 1150*CM=1040

CM=1040/1150 = 0.904 (environ)

soit en enlevant 1, -0.096, donc une baisse de 9,6%

En Résumé : CM=Valeur finale/Valeur initiale

et CM -1 donne le pourcentage de variation.

Ok cela peut paraitre plus délicat à utiliser, mais c'est très utile lorsqu'il faut calculer un pourcentage global de variation quand on connait les pourcentages de variation de chaque année, ainsi que le pourcentage annuel moyen de variation.

Je peux donner des exemples si Lolie67 est intéressée




Réponse : Calculer une augmentation de consommatio de wab51, postée le 14-12-2019 à 19:51:33 (S | E)

Tout d'abord ,j'espère qu'après tout ce travail de fond ,vous aviez bien compris la formule de base en question et son application.
Oui,effectivement et comme promis,on peut à présent parler à quoi consiste cette deuxième méthode de raisonnement.En fait,c'est une déduction qui permet d'aboutir à une autre forme d''écriture et dont en voici sa démonstration et son résultat :


 Comme on le voit,on travaille cette fois-ci avec un rapport simple V_f/Vi qui exprime le nombre de fois d'une quantité finale par rapport à une quantité initiale ,autrement dit un coefficient multiplicateur qui peut etre ,supérieur ou inférieur à 1.Comme il avait été déjà expliqué auparent si V_f >V_i alors il s'agit d'une augmentation et dans le cas contraire si V_f<V_i alors c'est une diminution .En traitant le meme exemple que précédemment,mais cette fois avec cette nouvelle méthode de raisonnement :on a T_e=40/50 -1=0,80-1=-0,20 (ça représente le taux d'évolution ) et pour donner son expression en pourcentage ,il suffit de multiplier le résultat 0,20 pourcentage  par 100  soit 0,20*100=20  et on dira que le pourcentage de diminution est 20% de moins en consommation en eau de 2016 à 2017. Pourle 2ème cas relatif au prix à payer ,on a T_e=90/80 -1=1,125-1=0,125 (taux d'évolution ) eten pourcentage 0,125*100=12,5 et on dira que le pourcentage d'augmentation est 12,5% de plus en prix à payer.Merci


 






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