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Fonction logarithme

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Fonction logarithme
Message de amra61 posté le 09-12-2019 à 19:12:57 (S | E | F)
Bonjour,
J’aurais besoins d’aide pour mon exercice merci
on considere la fonction g definie sur R par g(x)=3x+4-ex
1/calculer les limites de g aux bornes de son ensemble de definition


Réponse : Fonction logarithme de wab51, postée le 09-12-2019 à 23:41:07 (S | E)
Bonsoir
1)D_f=]-∞ , +∞[
2)Des deux limites à déterminer,vous pouviez facilement déjà répondre à celle quand x tend vers -∞.Elle ne présente aucune difficulté et de plus ce n'est pas un cas indéterminé .C'est une question directe et les trois fonctions que composent la fonction somme f sont très bien connues et leurs limites étudiées en cours.
3)Pour la seconde ,quand x tend vers +∞ ,vous pouviez déjà facilement voir que c'est un cas indéterminé de la forme -∞ +∞ ? et par conséquent il faut chercher à lever l'indétermination en réécrivant f sous forme d'un produit de deux facteurs x par un autre facteur représenté par une expression de sorte que f(x)=x*(expression somme) puis appliquer la règle de la limite d'un produit quand x tend vers +∞ .
Appliquez cette marche à suivre et faites nous montrer vos résultats .Bon courage



Réponse : Fonction logarithme de tiruxa, postée le 10-12-2019 à 16:10:13 (S | E)
Bonjour,

Entièrement d'accord avec ce qu'a écrit Wab51, toutefois j'aimerais savoir si c'est e * x ou bien exponentielle(x).

Dans le premier cas, on a en fait une fonction affine g(x)=(3-e)x + 4 et les limites sont vite trouvées en effet (3-e) >0
donc -inf en -inf et + inf en +inf.

Dans le second cas alors faire ce qu'a écrit Wab51

A ce sujet il est bon de savoir mettre en facteur n'importe quel réel non nul, il suffit de diviser chaque terme de la somme par ce réel.

Exemples:
Soit la somme S= 3x²+6x+12, on peut évidemment mettre 3 en facteur : S=3(x²+2x+4)
mais on pourrait mettre 7 en facteur s'il le fallait ; S=7(3/7 x²+6/7 x +12/7)

Voire même x² ; S = x²(3 + 6x/x² + 12/x²) = x²(3 + 6/x + 12/x²).




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