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Généralités sur les fonctions

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Généralités sur les fonctions
Message de ndong16 posté le 08-11-2019 à 17:24:47 (S | E | F)

Bonsoir pourriez-vous m'aidez sur cette exercice je ne suis pas sûr de ma réponse 


f(x)=√36+4x²


X€Df si et seulement si X€IR et 36+4x²≥0


36+4x²≥0


√36 + (2x)²≥0


(6)²+(2x)²≥0


(6+2x)²≥0


X≥2/6


X≥1/3


d'ou Df= [1\3;+00[


Merci de m'aider 




Réponse : Généralités sur les fonctions de tiruxa, postée le 08-11-2019 à 19:42:30 (S | E)
Bonjour,

Attention, pas mal d'erreurs !!

D'abord un conseil essaye de réfléchir plutôt que d'appliquer des méthodes mal maitrisées...
Réponds à ces question :

Que penses tu du signe d'un carré ?

Quel est le signe d'une somme de deux nombres postifs ?

Si tu as bien répondu à ces questions tu dois alors savoir quel est le signe de 36+x² !!

Et ceci quel que soit le réel x, et donc Df.

A part cela NE PAS CONFONDRE a²+b² et (a+b)² !!!!!!

Si on prend par ex, a= 2 et b= 3
a²+b²=4+9=13
alors que (a+b)²=(2+3)²=5²=25

Ceci parce que (a+b)²=a²+2ab+b²

J'attends ta réponse pour Df.



Réponse : Généralités sur les fonctions de nounous, postée le 08-11-2019 à 20:04:36 (S | E)
Bonsoir. À vous

Remarque : Il faut mettre entre parenthèses le terme situé dans la racine

f(x)=√(36+4x²)


X€Df si et seulement si X€IR et 36+4x²≥0


36+4x²≥0


√36 + (2x)²≥0


(6)²+(2x)²≥0


(6+2x)²≥0 erreur (a+b)²= a²+2ab+b²≠a²+b²


X≥2/6 => faux


X≥1/3 => faux


d'ou Df= [1\3;+00[ => faux

Remarque : après avoir posé
36+4x²≥ 0, essayer de résoudre cette inéquation en faisant partir le 36 de l'autre côté (le signe change). Puis le 4 afin d'obtenir x²>> ???
Ensuite vous verrez que c'est impossible car pour tout x€IR, x²>>???
NB:√a existe si et seulement si a≥0
Puis vous concluez sur l'ensemble de définition de f.





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