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Fonctions étude économique

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Fonctions étude économique
Message de margaux3939 posté le 09-10-2019 à 15:53:56 (S | E | F)
Bonjour je n'arrive pas à faire la parti c de mon dm est ce que quelqu'un pourrait m'aider
Une entreprise fabrique x centaines de t shirt avec x appartient [1,100]
Le coût moyen de fabrication de cents t-shirt, exprimé en € est donné par la fonction f f(x)=x+50+(1200x+50)x^2
Ainsi, si l'entreprise fabrique 800 t shirts,le coût moyen de 100 t shirt est donné par f(80) soit 145€
1- déterminer la quantité de tee 6a fabriquer arrondie à l'unité près, pour que le coût moyen soit minimal, puis donner le montant de ce coût moyen pour un t shirt arrondi au centime €

2-chaque t shirt, est vendu 1.50€
Déterminer en justifiant avec soin la quantité à produire, arrondie à la centaine de t shirt, pour que l'entreprise réalise un bénéfice positif

Voilà l'énoncé mais je ne comprends pas les deux questions. J'ai essayé de dériver la fonction pour voir si cela pouvait m'aider mais visiblement non
Si quelqu'un peut m'aider ce serait très gentil
Merci
Bonne journée


Réponse : Fonctions étude économique de tiruxa, postée le 09-10-2019 à 16:35:21 (S | E)
Bonjour,

Il faudrait d'abord que tu vérifies ton énoncé parce qu'il y a des incohérences !

Pour que f(80) donne 145 il faudrait que f(x) soit égal à f(x)=x+50+(1200x+50)/x^2

De plus si l'on cherche f(80) c'est que l'entreprise fabrique 80 x 100 Tshirts soit 8000 Tshirts et non 800.

Enfin chercher la dérivée est en effet la bonne solution.

Qu'as tu trouvé à cette dérivée ?




Réponse : Fonctions étude économique de tiruxa, postée le 09-10-2019 à 16:42:53 (S | E)
Quant à la question 2, on sait que pour fabriquer 100 T shirts on dépense en moyenne f(x) € et cela rapporte 1,5 par Tshirt donc 150 € pour 100 T shirts.

La question est donc pour quelles valeurs de x a-t-on 150 > f(x)?




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