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Les dérivée maths niveau première

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Les dérivée maths niveau première
Message de b1033 posté le 20-08-2019 à 02:36:29 (S | E | F)
BONJOUR,
VOICI LE TEST DE DERIVEE QUE J'AI FAIT AVEC LA CORRECTION , ces 7 exercices je ne les comprends pas quelqu'un pourrait m'expliquer cette correction plus en détail PLEASE.

3. si f(x) = 4x (2 + x) alors f '(x) = 12x 8 + 8x

4. si f(x) = 2 (2x + 3) alors f '(x) = 4

5. si f(x) = 4² alors f '(x) = 0

6. si f(x)=x^6 + 3x alors f '(x) = 6x^5 + 3

7. si f(x) = x + rac(5) alors f '(x) = 1


9. si f(x) = (4x+1)² alors f '(x) = 8(4x+1)

10. si f(x) = (- x + 2)² alors f '(x) = - 2(-x + 2)


Réponse : Les dérivée maths niveau première de chocolatcitron, postée le 20-08-2019 à 22:58:36 (S | E)
Bonjour,
une explication partielle, mais il faut apprendre votre cours… Mes connaissances datent de plus de quarante ans, mais je me souviens que :
la dérivée de 4x est 4. (On enlève le x) alors 4) si f(x) = 2 (2x + 3) alors f '(x) = 4 car on développe l'expression et on trouve f(x) = 4x + 6.

La dérivée d'un nombre est égale à 0 alors 5) si f(x) = 4² alors f '(x) = 0

La dérivée de x² est 2 x, la dérivée de x^n est n x^(n-1) donc 6) si f(x)=x^6 + 3x alors f '(x) = 6x^5 + 3

3) si f(x) = 4x (2 + x) alors f '(x) = 12x 8 + 8x si on développe l'expression, on trouve 8x + 4x² = 4x²+8x soit f'(x) = 8x + 8 (OK), mais là, je ne comprends pas le 12x...

7) si f(x) = x + rac(5) alors f '(x) = 1 car la dérivée de x est 1.

9) si f(x) = (4x+1)² alors f '(x) = 8(4x+1) si on développe, on trouve (4x+1)(4x+1)= 16x²+8x+1 = on met 8 en facteur, et la dérivée de 16x² = 2 fois 16x = 32 x, donc 8 (4x+1).

10) si f(x) = (- x + 2)² alors f '(x) = - 2(-x + 2) alors (-x+2)(-x+2) = x² -4x +4 = on met en avant -2, donc -2(-x+2), car la dérivée de -x = -1.

Je ne suis pas prof de maths, et j'espère ne pas avoir fait d'erreur.
Espérons que c'est plus clair, mais apprenez bien votre cours ! Bonne continuation.
Cordialement.
Chocolatcitron.



Réponse : Les dérivée maths niveau première de tiruxa, postée le 21-08-2019 à 10:25:00 (S | E)
Bonjour chocolatcitron,

Bravo tu as de bons souvenirs !

Je confirme que pour la 3) le 12x n'a rien à faire là !

Pour des dérivées de ce type il est en effet plus simple de développer d'abord car la somme est plus facile à dériver que le produit.

Il n'empêche qu'il est bon de savoir dériver un produit aussi en particulier un carré comme u² dont la dérivée est 2uu'

L'avantage est d'avoir un résultat sous forme de produit dont il est plus facile d'étudier le signe (en vue du tableau de variation)

Donc pour le 10)
f=u² donc pour tout réel x, u(x)= -x+2 et u'(x)=-1
donc f'(x)= 2(-1)(-x+2) = -2(-x+2)



Réponse : Les dérivée maths niveau première de chocolatcitron, postée le 22-08-2019 à 21:31:36 (S | E)
Bonsoir Tiruxa,
un plaisir d'avoir la confirmation de mon doute sur le "12x" en Q3, par un PROFESSEUR de maths… ! Merci pour ton intervention, et pour tes précisions.
Cordialement.
Bonne semaine !
Chocolatcitron.




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