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Équation

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Équation
Message de alexandre12 posté le 23-04-2019 à 14:16:58 (S | E | F)
Voici l'exercice de mon contrôle, j'aimerais savoir ce que vous trouvez  pour comparer avec moi et comprendre mes erreurs : 

Resoudre dans R les équations suivantes : 

a. X²=49 
b. X²-3=0 
c. (X+2)² =16 
d. 2(X-3)²=18 
e. 2X²+9=0 
f. 5X²=20 
g. (X-1)² =9 
h. (X+1)²=9


Réponse : Équation de wab51, postée le 23-04-2019 à 15:03:05 (S | E)
Bonjour
Présentez nous votre travail et nous saurons comment vous aider pour comprendre vos erreurs éventuelles.Merci -Bon courage



Réponse : Équation de pancarte, postée le 23-04-2019 à 17:38:52 (S | E)
Hello,

Tu nous donnes 8 équations. Chaque équation est indépendante des autres.
Donc il y a 8 exercices.

A partir d'une équation, qui est ta position de départ, tu vas te diriger vers l'arrivée (la solution).
Comment ?

En proposant une équation équivalente pour obtenir la forme : A² = un nombre, avec A=X ou A=(X+b) suivant les exercices.

Ensuite, le nombre après le signe égal sera :

soit négatif, pas de solution dans R.

soit égal à zéro, étudier A = 0

soit positif, poser les deux équations suivantes et avancer par équivalence jusqu'à l'obtention de 2 solutions, sous la forme X = un nombre.
A = (racine carrée du nombre)
A = -(racine carrée du nombre)




Réponse : Équation de leanitsgood, postée le 24-04-2019 à 14:47:52 (S | E)
pour ceci je peux te donner les reponses mais si tu veux le raisonnement il faut demander pour un seul precis que tu comprends pas
a. X²=49
b. X²-3=0
c. (X+2)² =16
d. 2(X-3)²=18
e. 2X²+9=0
f. 5X²=20
g. (X-1)² =9
h. (X+1)²=9
a)racine carré de 49 = 7
b)racine carrée de 3
c)racine carrée de 16 - 2 = 2
d)x=0
e)racine carrée de - 4,5 mais vu que cela n'existe pas ben tu mets un o barrée qui veut dire ensemble vide (donc n'existe pas)
f)racine carrée de 4 donc 2
g)x=4
h)x=2

-------------------
Modifié par leanitsgood le 24-04-2019 14:48



-------------------
Modifié par leanitsgood le 24-04-2019 14:49





Réponse : Équation de wab51, postée le 24-04-2019 à 15:44:53 (S | E)

Bonjour leanitsgood:
1)Ne pas confondre "racine(s)"lorsqu'il s'agit de polynôme et "solution(s)"lorsqu'on parle d'équation ou d'inéquation.
2)Vos réponses sont incomplètes et supposent que les équations n'admettent qu'au plus qu'une solution en plus d'être positive (à part la seule réponse juste de l'équation e) ).Alors qu'en réalité et comme vous l'aviez appris ,puisqu'il s'agit de la résolution d'équation du second degré simple de type x²=a et suivant le signe de a ,l'équation ne peut avoir au plus deux solutions .Voici un résultat du cours : 






Réponse : Équation de pancarte, postée le 24-04-2019 à 16:04:20 (S | E)
Pourquoi pas ?

Au fait, leanitsgood, es-tu certain de n'avoir pas oublié "la moitié" des réponses en chemin ?

Il te faut revoir le raisonnement aussi.


Dans l'exemple d), on est censé résoudre dans R l'équation suivante :

2(X-3)² = 18

Tu donnes X=0. En effet 0 est une solution de cette équation.

Je te propose X=6 ...


Dans l'exemple e), je déconseille de "mettre un o barré" pour dire ensemble vide et cela pour éviter la confusion d'une "écriture mathématique" mal maîtrisée. Le prof de math ne doit pas deviner les choses et ce qui se cache derrière un o barré.

En mathématiques, je conseille davantage l'usage de la langue, pour nous le français afin de travailler le raisonnement.

La langue française n'est pas interdite en mathématiques. Merci.



Réponse : Équation de wab51, postée le 24-04-2019 à 16:17:00 (S | E)

Bonjour*La résolution de ce type d'équation du second degré est simple (résolution par la méthode de la racine carrée.Elle convient le mieux car plus facile,plus simple ,directe et souple)


Marche à suivre:


1)Réécrire chacune des équations données sous la forme x²=a . (exple: x²-3=0 ↔ x²=3 ; 2(x-3)²=18 ↔ (x-3)²=18/2 ↔ (x-3)²=9 )


2)Puis appliquer la formule précédente de mon précédent message . Nous pouvons déjà vous indiquer que seule l'équation de e)  n'admet pas de solution et que les sept autres équations ont deux solutions réelles .Envoyez vos réponses pour savoir éventuellement  comment  vous aider .Bonne continuation -Bon courage .






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