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Dm de math fonction affine

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Dm de math fonction affine
Message de deku80 posté le 09-03-2019 à 17:48:14 (S | E | F)
bonnjour j'ai passé mon apres midi a chercher comment resoudre un probleme sur les fonctions affines voici les question

1.soit f la fonction définie sur R par f(x)=x(-x+12).
Etudier le signe de la fonction f à l'aide d'un tableau de signe.

2.ABCD est un carré de coté 6<x
E désigne le point du segment AB tel que EB=6

a)Exprimer, en fonction de x, l'aire du triangle AED

b)Ecrire l'inéquation qui traduit la question suivante:Pour quelles(s) valeur(s) de x l'aire du carré ABCD est elle strictement supérieure au quadruple de l'aire du triangle AED?

c)Etablir que cette inéquation est équivalente à x(-x+12)>0

d)En déduire la réponse à la question posée en 2b

J'espère que vous pourrez m'aider car je n'y comprend rien


Réponse : Dm de math fonction affine de wab51, postée le 09-03-2019 à 23:06:40 (S | E)
Bonsoir
Aider ne signifie pas "faire le travail à votre place".
a) Prêter votre attention sur le titre : il ne s'agit pas de fonction affine " mais "de fonction trinôme ou encore fonction du second degré". Veuillez donc corriger cette faute.
b)Voulez-vous bien nous dire votre niveau scolaire?
c)Pour la 1ère question Q-1):Etudier le signe de la fonction f à l'aide d'un tableau de signe.(f(x)=x(-x+12))?
C'est le programme et le cours se fait en classe .Par observation directe la fonction f est donnée sous "la forme factorisée"en produit de deux facteurs.(on peut dire qu'une grande partie du travail est déjà donnée par l'énoncé,il suffit de bien lire pour savoir les exploiter)
1-a)Quelles sont ces deux facteurs?
1-b)Quelles sont les deux valeurs de x solutions de l'équation f(x)=x(-x+12)=0? Dans ses conditions de l'existence de ses deux racines ,que peut-on dire directement du signe du discriminant ∆ ?
1-c)Appliquer la règle "signe du trinôme dans le cas où ∆>0 " en résumant les résultats sur un tableau de signe .(voir cours)
Répondez dans l'ordre à ses questions .Transmettez vos résultats .Bonne continuation et bon courage



Réponse : Dm de math fonction affine de anne40, postée le 10-03-2019 à 00:07:59 (S | E)
Bonjour,
Après le spécialiste , le point de vue d'une "joueuse en mathématiques" (mon credo: contrôler tout calcul par une deuxième méthode):
même si ce n'est pas une démonstration mathématique en règle, si tu fais un tableau à 2 colonnes avec x et f(x), puis tu dessines les résultats, cela te permettra de mieux visualiser ce qu'on te demande.
Les maths c'est aussi un jeu.
Je ne sais pas si ce tableau est un "tableau de signes" mais tu verras ainsi si tu obtiens une courbe ou une droite. Et aussi pour quelles valeurs de x le résultat de la fonction est négatif/positif.
Révise les définitions et les dessins des fonctions!! fonction affine f(x)=ax + b
Développe l' équation donnée, le résultat n'est pas ax + b
Bon courage.



Réponse : Dm de math fonction affine de deku80, postée le 10-03-2019 à 00:09:31 (S | E)
bonsoir, pour commencer je ne demander pas à ce qu'on fasse le travail a ma place mais qu'on me donne des conseils ou au moins une piste

je suis en seconde et je n'ai pas encore vu les fonctions du second degré, je ne pense pas pouvoir repondre a la 2ème et 3èeme question.

1-a)x(-x+12)=(-x+6)+(x+6) je pense



Réponse : Dm de math fonction affine de anne40, postée le 10-03-2019 à 00:16:49 (S | E)
non, confusion entre les fonctions plus et fois !!

développe x(-x+12) = ...

attention
(-x+6) + (x + 6) = -x+6+x+6=-x+x+6+6=0 + 12 = 12



Réponse : Dm de math fonction affine de anne40, postée le 10-03-2019 à 00:25:03 (S | E)
Fais le tableau x et f(x) parce que là, tu as oublié la base, de simples calculs

si x=0, f(x) = x(-x+12)= ....
si x=1, etc
¨



Réponse : Dm de math fonction affine de wab51, postée le 10-03-2019 à 10:54:44 (S | E)


OK.Pas de problème .Voyez vous,tous ses renseignements je les avais pas .C'est pourquoi "poser un sujet"sans essayer de montrer ce que vous pouviez faire meme si vous pensiez avoir des doutes  ,ou encore ne pas poser des questions sur ce qui vous bloque ou pas clair ,n'aide pas quelqu'un qui cherche à vous aider pour lui permettre de superviser le choix  de la meilleure piste à suivre pour mener à bon train et arriver en bonne et due forme aux résultats recherchés. Maintenant,en fonction de votre niveau,je vous propose la méthode et la marche à suivre suivante:
Explication:
Pour étudier le signe de f(x)=x(-x+12) qui est un produit de deux facteurs dont le 1er facteur est x et le second est(-x+12):
1)Il faut étudier respectivement le signe de chacun des deux facteurs ,celui du 1er facteur x puis celui de second facteur (-x+12)
2)Ensuite déduire le signe du produit x par (-x+12) .
3)Enfin,dresser un tableau de signes pour reporter ses résultats (voir tableau et à compléter dont je vous ai montré un exeemple en remplissant la 1ère ligne)


 Bonne continuation et bon courage 





Réponse : Dm de math fonction affine de deku80, postée le 10-03-2019 à 13:23:18 (S | E)
bonjour je pense avoir fini le tableau de signe

j'ai egalement etudier les 2 fonctions et j'obtiens cela:
x=0 car il n'y a pas de b dans la fonction

(-x+12)=0
-x=-12
x=-12 sur -1
x=12

ou pourrais-je vous envoyé mon tableau ? car je ne trouve pas d'option permettant d'ajouter une image

PS:je n'ai pas compris pourquoi vous avez placer le 12 dans le tableau sur la ligne du signe de x

-------------------
Modifié par deku80 le 10-03-2019 13:24





Réponse : Dm de math fonction affine de wab51, postée le 10-03-2019 à 15:16:03 (S | E)

Vous voyez,c'est pas mal!les choses avancent"quand on veut,on peut".Courage!
1)x=0 car il n'y a pas de b dans la fonction (affirmation évidente si x prend la valeur zéro alors x=o et de meme si on prend une autre valeur de x ,ici la valeur 12 parce que c'est valeur remarquable ,elle annule le terme -x+12,comme vous l'avez fait et trouvé)
2)Moi aussi,je ne sais pas "insérer une image dans le forum",mais bon ce n'est pas un problème,parce que je vois que vous êtes sur le bon chemin de comprendre ,voici le tableau des résultats donc voir et comparer avec les votre.S'il y a des problèmes ,à vous suggérer et poser des questions .
3)Commencer par attaquer la 2eme question .N'oublier pas de travailler sur une figure .Envoyer vos résultats.


 


 





Réponse : Dm de math fonction affine de deku80, postée le 10-03-2019 à 15:49:55 (S | E)
je viens de vérifier le tableau et il est bon !

Pour la 2eme question si j'ai bien compris je doit trouver une formule permettant de calculer l'aire de AED en fonction de x.
Mais je ne vois vraiment pas comment faire ,j'ai même été jusqu’à chercher des vidéos sur youtube mais je ne trouve rien de concluant



Réponse : Dm de math fonction affine de wab51, postée le 10-03-2019 à 16:24:17 (S | E)
1)Faites la figure géométrique en suivant les données de l'énoncé).
Il s'agit de tracer un carré ABCD de longueur de coté x quelconque puis de prendre un point E sur le segment [AB],tout en considérant que la longueur EB=6 .Quelle est la nature du triangle ADE? Quelle est la longueur du coté AE en fonction de x? Quelle est l'aire du triangle ADE en fonction de x?



Réponse : Dm de math fonction affine de wab51, postée le 11-03-2019 à 12:48:19 (S | E)





Réponse : Dm de math fonction affine de deku80, postée le 11-03-2019 à 20:17:16 (S | E)
1)le triangle est rectangle en A
2)AE=x-6
3)x fois x-6 sur 2 = x carré -6x sur 2



Réponse : Dm de math fonction affine de wab51, postée le 11-03-2019 à 22:35:29 (S | E)
3)x fois x-6 sur 2 = x carré -6x sur 2 ce n'est pas une écriture mathématique et elle n'est pas acceptée .Pour écrire le symbole de la multiplication ,on emploie le signe étoile * et pour la division (sur ?) le trait barre / et n'oublier pas aussi la bonne mise en place des parenthèses.

Pour la Q-2b)
a)Calculer l'aire du carré ABCD en fonction de x la longueur de son coté?
b)Exprimer (ou traduire)sous forme d'une inéquation stricte les données ?




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