Créer un test
Connectez-vous !

Cliquez ici pour vous connecter
Nouveau compte
4 millions de comptes créés

100% gratuit !
[Avantages]


- Accueil
- Accès rapides
- Aide/Contact
- Livre d'or
- Plan du site
- Recommander
- Signaler un bug
- Faire un lien



Publicités :




Recommandés :
- Traducteurs gratuits
- Jeux gratuits
- Nos autres sites
   

Etude de fonction

Cours gratuits > Forum > Forum maths || En bas

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Etude de fonction
Message de bourich62 posté le 08-11-2018 à 11:29:35 (S | E | F)
Bonjour,

voici mon soucis :

f(x)= 2cos(1/5x)

je dois répondre à la question suivante : montrer que la fonction f est paire
Ainsi je sais donc qu'une fonction paire vérifie : f(x)=f(-x)

f(-x)= 2cos(1/5*(-x))
f(-x)= 2cos(-1/5 x)
f(-x)= 2cos(x/5) et ainsi = f(x)
Je ne comprends pas pourquoi l'on passe de 2cos(-1/5x) à 2cos(x/5)
qu'est ce qui permet d'enlever le signe - ?
Merci d'avance


Réponse : Etude de fonction de rasha, postée le 08-11-2018 à 16:02:35 (S | E)
Bonjour,
Une fonction f est paire lorsque pour tout réel x de son ensemble de définition D, –x appartient à D et f(x)=f(-x).

On dit que la fonction cosinus est toujours paire et que la fonction sinus est impaire. cela veut dire :cos(x)=cos(-x). ceci d'un coté; d'un autre coté,on dit aussi pour tout nombre réel x, on a:cos(−x)=cosx
si on pose y=1/5x et cos(y)=cos(-y)
nous obtenons:
cos(1/5x)=cos(-1/5x)multiplier par 2

2cos(1/5x)=2cos(-1/5x)
d'où:
f(x)= f(-x).
voilà.



Réponse : Etude de fonction de wab51, postée le 08-11-2018 à 16:09:11 (S | E)

Bonjour
1)D'abord correction sur l'écriture :
*Oublier de mettre les parenthèses,entraîne modification de l'énoncé :f(x)=2cos(1/5x) suppose que 5x est le dénominateur contrairement à la bonne écriture


 



f(-x)= 2cos(1/5*(-x)) (correct)
f(-x)= 2cos(-1/5
 x)(manque  parenthèse)

f(-x)= 2cos(x/5) et ainsi = f(x) (correct) 

Je ne comprends pas pourquoi l'on passe de 2cos(-1/5x) à 2cos(x/5) 
qu'est ce qui permet d'enlever le signe - ?





Réponse : Etude de fonction de wab51, postée le 08-11-2018 à 16:23:23 (S | E)


2)qu'est ce qui permet d'enlever le signe - ?
2-a)On ne doit pas oublier aussi de donner le domaine de définition Df de la fonction donnée :Df=R ? 
2-b)C'est une propriété bien connue de la fonction cosinus:Pour tout réel x ,cosx=cos(-x)(c'est ce qu'on étudie dans le cours)et en voici un rappel suivant la figure suivante:






Réponse : Etude de fonction de bourich62, postée le 08-11-2018 à 17:52:26 (S | E)
Merci pour vos réponses, j'ai compris.
bonne soirée



Réponse : Etude de fonction de wab51, postée le 08-11-2018 à 20:08:11 (S | E)
et bonne soirée




[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Cours gratuits > Forum > Forum maths












Partager : Facebook / Google+ / Twitter / ... 


> INDISPENSABLES : TESTEZ VOTRE NIVEAU | NOS MEILLEURES FICHES | Fiches les plus populaires | Aide/Contact

> COURS ET TESTS : Arithmétique | Avec cours | Calculs | Calculs littéraux | Conversions | Enfants | Equations | Fonctions | Fractions | Géométrie | Jeux | Nombres | Nombres relatifs | Opérations | Plusieurs thèmes | Problèmes | Statistiques | Tests de niveaux

> INFORMATIONS : - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice. | Mentions légales / Vie privée / Cookies .
| Cours et exercices de mathématiques 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.