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Exercice DM sur les vecteur 2nde

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Exercice DM sur les vecteur 2nde
Message de nathan posté le 13-05-2018 à 17:51:17 (S | E | F)
Bonjour

J'ai un exercice pour mon DM sur les vecteurs ou il faut que je trouve un point avec un calcul : 2DC + DA = 0 ( en vecteur ). Je dois trouver D donc je n'ai pas ses coordonnées donc je ne peut pas remplacer DC et DA. Merci d'avance a celui ou celle qui pourra m'aider. Si quelqu'un a besoin de plus d'informations je suis la


Réponse : Exercice DM sur les vecteur 2nde de nathan, postée le 13-05-2018 à 18:23:14 (S | E)
Merci de ta réponse. Est ce possible de faire :
2DC + DA = O
= DC + DC - AD ( Avec la relation de Chasles ) = DD = 0 ?



Réponse : Exercice DM sur les vecteur 2nde de wab51, postée le 13-05-2018 à 18:46:12 (S | E)
Bonjour
Je vous ai transmis un message ,mais vu qu'il y a un problème de connexion malheureusement mon message n'est pas apparu entièrement .Mais ,bien ,vous aviez saisi le chemin à suivre en appliquant la relation de Schasles en exprimant le vecteur DA en fonction du vecteur CA .

Correction de votre réponse
2DC + DA = O
= DC + DC - AD ( Avec la relation de Chasles ) = DD = 0 ? (malheureusement faux mauvaise application de la relation de Schasles, vec.DC - vec.AD n'est égal au vec.DD=vec.0) .Il faut que l'extrémité du 1er vecteur soit l'extrémité du 2ème vecteur pour obtenir le vecteur somme :
exple: vec.FG + vec.GH =vec.FH .
Voulez-vous bien nous donner la question exacte formulée dans l'énoncé?



Réponse : Exercice DM sur les vecteur 2nde de nathan, postée le 13-05-2018 à 19:01:01 (S | E)
Voici le début du DM. Il me donne 3 point avec des coordonnées : A (2;-3), B (6;-2) et C (5;3) ce qui donne un triangle. Ensuite j'ai fait des calculs grace au coefficient directeur pour savoir si c'est un triangle rectangle ce qui est le cas.
Et la c'est la question ou je suis bloquer ou ils me donnent 3 autre points : D, E et F

2DC + DA = 0 ( en vecteur )
E est le milieu de [BC]
B est le milieu de [AF]


J'ai trouver E en faisant le mileu de [BC] avec la formule : E= (6+5 diviser par 2; -2+3 diviser par 2) ce qui donne a la fin E= (5.5;0.5)
J'ai trouver F tout simplement en marquant que AF = 2AB (en vecteur)
Et il me manque juste a trouver D pour continuer l'exo

Merci d'avance



Réponse : Exercice DM sur les vecteur 2nde de wab51, postée le 13-05-2018 à 19:55:29 (S | E)
Maintenant ,plus de problème .Sans le texte de l'exercice ,on ne peut rien faire .(conseil:faites une figure ,elle pourra beaucoup vous aider )
Correction
"Il me donne 3 point avec des coordonnées : A (2;-3), B (6;-2) et C (5;3) ce qui donne un triangle. Ensuite j'ai fait des calculs grace au coefficient directeur pour savoir si c'est un triangle rectangle ce qui est le cas"
*Où sont les détails des calculs pour se prononcer sur vos résultats ? (Passer par le calcul des coefficients directeurs des deux droites ,me semble plus long ,...? Pourquoi n'utilisez la propriété "pour que deux vecteurs soient orthogonaux xx'+yy'=0?(plus rapide et plus simple)

2)E= (5.5;0.5) (juste)
3)J'ai trouver F tout simplement en marquant que AF = 2AB (en vecteur) .
Où sont vos calculs?Que trouvez-vous pour coordonnées de F?

3)Coordonnées de D?
Sachant que vec.2DC + vec.DA = vec.0 (vec=vecteur) .
Appliquer comme je vous l'avais déjà dit précédemment "la relation de Schasles pour le vecteur DA en l'exprimant en fonction de la somme des deux vecteurs DC et CA? puis déduire l'égalité vectorielle :vec.DC en fonction du vec.CA ? (d'où calcul pour trouver les coordonnées de D) .
Transmettez vos résultats




Réponse : Exercice DM sur les vecteur 2nde de nathan, postée le 13-05-2018 à 20:19:46 (S | E)
Je re-précise certaine chose

"Il me donne 3 point avec des coordonnées : A (2;-3), B (6;-2) et C (5;3) ce qui donne un triangle. Ensuite j'ai fait des calculs grace au coefficient directeur pour savoir si c'est un triangle rectangle ce qui est le cas"

vec.AB (6-2 ) -> (4)
(-2+3) (1)

vec.BC (5-6) -> (-1)
(3+2) (5 )

vec.AC (5-2) -> (3)
(3+3) (6)

vec.AB + vec.BC = (4+(-1)) = (3)
(1 + 5 ) (6)

vec.AB + vec.BC = vec.AC donc ABC est un triangle rectangle



3)J'ai trouver F tout simplement en marquant que AF = 2AB (en vecteur) .

Je ne me rapelle plus trop du calcul mais en regardant la figure je vois que si B est le milieu de [AF], alors vec.AF = vec.2AB


Appliquer comme je vous l'avais déjà dit précédemment "la relation de Schasles pour le vecteur DA en l'exprimant en fonction de la somme des deux vecteurs DC et CA? puis déduire l'égalité vectorielle :vec.DC en fonction du vec.CA ?

J'ai fait la relation de Chasles ( vec.2DC + vec.DC + vec.CA si je ne me trompe pas ) mais je n'ai pas compris " déduire l'égalité vectorielle :vec.DC en fonction du vec.CA "




Réponse : Exercice DM sur les vecteur 2nde de wab51, postée le 14-05-2018 à 12:02:01 (S | E)

Bonjour
1)Le triangle ABC,est-il rectangle?
" Ensuite j'ai fait des calculs grace au coefficient directeur pour savoir si c'est un triangle rectangle ce qui est le cas "
*Si je comprends bien,vous avez choisi la méthode consistant à utiliser la propriété "les coefficients directeurs de deux droites pour voir s'ils sont perpendiculaires " mais vous nous avez rien montré et rien fait en ce sens ? (Je ne vois pas aussi pourquoi vous parler d'une méthode en utilisant un autre calcul des coordonnées de vecteurs et sans résultat).
Méthode:Choisissez comme vous avez déjà commencer à bien le faire "la réciproque du théorème de Pythagore" .Vous avez calculer les coordonnées des vecteurs AB,BC et AC et elles sont exactes .
-Calculer AB²,BC² et AC²? Etant donné que le plus grand coté est [AC],il ne vous reste plus qu'à vérifier par le calcul que AC² ≠ AB²+BC² ? et par conséquent ABC n'est pas un triangle rectangle .
Répondez d'abord à cette question ? 





Réponse : Exercice DM sur les vecteur 2nde de wab51, postée le 14-05-2018 à 12:29:03 (S | E)

Détermination des coordonnées de F(xF,yF)?
3)J'ai trouver F tout simplement en marquant que AF = 2AB (en vecteur) .
*La figure vous aide simplement à vérifier (ou guider )vos résultats mais ce n'est pas une preuve ,ni une démonstration .
Méthode :
O.k,vous avez choisi d'appliquer que vec.AF=2.vec.AB (puisque B milieu de [AB]).Alors et dans ses conditions ,il suffit de désigner par (xF,yF) les coordonnées de F ,sachant que A(2,-3) et B(6,-2),puis de traduire l'égalité vectorielle précédente sous forme de deux équations dont l'une est en xF et l'autre en yF ? Enfin résoudre chacune de ses deux équations pour trouver xF=? et yF=? .
**Répondez ensuite à cette question?





Réponse : Exercice DM sur les vecteur 2nde de wab51, postée le 14-05-2018 à 12:59:47 (S | E)

Détermination des coordonnées de D(xD,yD)? sachant que 2.vec.DC+vec.DA=vec.O .
Méthodelà ,vous aviez plusieurs choix)
Choisissez la méthode la plus simple ,en appliquant la définition tout courte d'un vecteur nul .Rappel cours :Un vecteur V(xV,yV)=vec.O si et seulement si chacune de ses deux composantes est nulle c'est à dire si xV=0 et yV=0 .
1)Traduire l'égalité vectorielle précédente sous forme de deux équations en xD et yD ?connaissant que A(2,-3) et C(5,3).
2)Résoudre chacune des deux équations ?pour trouver les coordonnées de D qui sont xD et yD ?
Enfin répondez à cette dernière question ?


***Conseil :Je vous ai fait une plateforme de travail .Respectez l'ordre des questions.Ne répondez à une question suivante qu'après avoir compris et achevé celle qui la précède .Bonne continuation et bon courage .


 





Réponse : Exercice DM sur les vecteur 2nde de wab51, postée le 14-05-2018 à 13:04:44 (S | E)

Enfin et pour finir ,la figure géométrique qui pourra vous aider comme point d'appui pour orienter vos résultats







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