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Développer une expression

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Développer une expression
Message de yas57 posté le 13-05-2018 à 14:33:59 (S | E | F)

Bonjour,j'aurais besoin d'aide pour cette expression. 


Je dois développer puis réduire et ordonner.


4(x-9)² - (x-3)(x+2)


 


Merci beaucoup




Réponse : Développer une expression de wab51, postée le 13-05-2018 à 15:56:14 (S | E)
Bonjour
Vous nous avez pas montré ce que vous aviez déjà fait ,ni précisé sur quels points vous êtes bloquée .Autrement dit un petit effort de votre part nous aurait beaucoup aider pour voir comment vous accompagner sans pour autant répondre à votre place .
Voilà ,quelques explications et propriétés à rappeler pour vous relancer à démarrer :
*développer une expression algébrique c'est la transformer en l'écrivant sous forme d'une somme .
*Réduire une expression algébrique c'est effectuer les sommes algébriques des termes semblables
*Ordonner une expression algébrique c'est l'écrire dans l'ordre des puissances croissantes ou décroissantes .
Méthode :support de travail
1) Appliquer "l'identité remarquable (a-b)²=a²-2*a*b+b²
2) Appliquer la règle "de la double distributivité de la multiplication (a+b)(c+d)=a*c + a*d +b*c + b*d

Répondez d'abord à ses débuts de questions ,pour voir et nous verrons la suite .Bonne continuation.







Réponse : Développer une expression de koi17, postée le 15-05-2018 à 11:43:16 (S | E)
4(x-9)'-(x-3)(x+2)=(4x-32)-(x-3)(x+2)=4x'-256x+64-(x'+2x-3x-6)=4x'-256x+64-x'-x+4=4x'-x'-256x-x+64+4 qui donne 3x'+255x+68. les apostrof sont les carrés. ça c'est mon essaie.



Réponse : Développer une expression de yas57, postée le 16-05-2018 à 08:38:38 (S | E)

Bonjour wab51. Merci de ton aide. Comme je reprends mes études, que j'ai quittée il y a longtemps, tout ça est encore un peu flou. 


Je savais que pour la deuxième partie de l'expression je pouvais prendrais l'identité suivante :  (a+b)(c+d). 


Ce qui me gêne c'est la partie avec 4(x-9)² , si je prends l'identité suivante  (a-b)² , comment j'utilise le 4? 





Réponse : Développer une expression de wab51, postée le 16-05-2018 à 09:26:43 (S | E)
Bonjour yas57
Tout d'abord ,je vous souhaite une bonne reprise des études et une excellente réussite dans vos projets .Surtout,ne vous découragez pas et n'hésitez toujours pas de poser vos problèmes ou des questions sur tout ce qui vous semblent floues ou mal comprises .Nous vous aiderons et vous accompagnerons ,sans problème et avec plaisir .Bonne chance .

4(x-9)² - (x-3)(x+2) .Cette expression algébrique représente l différence de deux expressions 4(x-9)² et (x-3)(x+2) .
a) l'expression 4(x-9)²=4*(x-)² est le produit de deux facteurs ,le 1er facteur qui 4 et le 2ème facteur
(x-9)² qui est un produit remarquable
Donc pour développer 4*(x-9)²?
1°)Transformer d'abord le produit remarquable (x-9)² en une somme en appliquant l'identité remarquable (a-b)²=a²-2*a*b+b² (avec a=x et b=9)? puis appliquer la propriété de la distributivité du produit: 4*(a²-2*a*b+b²)=4*a² -4*(2*a*b)+4*b² =4a² - 8*a*b +4*b² .
Transmettez vos réponses en détails ,pour confirmation .Bonne continuation et bon courage




Réponse : Développer une expression de yas57, postée le 17-05-2018 à 08:30:09 (S | E)
Merci!! Je vais faire ça et je poste ce que j'ai trouvé!
A bientôt, bonne journée



Réponse : Développer une expression de wab51, postée le 17-05-2018 à 14:06:32 (S | E)
O.K .Pas de problème .Bonne continuation et bon courage



Réponse : Développer une expression de yas57, postée le 19-05-2018 à 10:53:35 (S | E)

Donc voila ce que j'ai trouvé grâce à vos explication de votre message.


Je ne sais donc pas si c'est juste!


    4(x-9) ² - (x-3)(x+2)


= 4* ( x²-2*x*9+9²)      -       (x*x+x*2-3*x-3*2)


= 4* (x²-18x+81)          -        (x²+1x-6)


=4*x² - 4*18x + 4*81    -       x²+ 1x + 6


= 4x² - 72x +324           -       x² +1x+6


 


= 4x² - x² - 72x + 1x + 324 + 6


= 4x-1x + (-72x+1x) + 324+6


= 3x² - 71x + 330






Réponse : Développer une expression de wab51, postée le 19-05-2018 à 13:15:52 (S | E)
4(x-9) ² - (x-3)(x+2)


= 4* ( x²-2*x*9+9²) - (x*x+x*2-3*x-3*2) (bien)


= 4* (x²-18x+81) - (x²+1x-6) (erreur de signe - corriger)


=4*x² - 4*18x + 4*81 - x²+ 1x + 6 (correct)



= 4x² - 72x +324 - x² +1x+6 (correct)



= 4x² - x² - 72x + 1x + 324 + 6 (correct)



= 4x-1x + (-72x+1x) + 324+6 (corriger ,les x au carré)



= 3x² - 71x + 330 (résultat exact -forme développée ,réduite et ordonnée suivant les puissances décroissantes de x ) . Félicitations et bravo .


*Il est à noter que ce n'est pas la seule méthode ,mais qu'il y en a d'autres pour arriver au même résultat .Effectivement , en plus des orientations et des explications ,l'exemple traité du même genre ,envoyé par message interne montre que vous aviez déjà bien compris l'exemple traité mais en plus vous êtes arrivée par vous-même à répondre à l'exercice .Félicitations et excellente réussite .



Réponse : Développer une expression de yas57, postée le 20-05-2018 à 10:57:41 (S | E)
Merci beaucoup!!!! Je suis fière de moi!!!!

J'avais oublié de mettre les carrés. Par contre pourquoi faut il changer de signe dans
(x²+1x-6) (erreur de signe - corriger)?



Réponse : Développer une expression de wab51, postée le 20-05-2018 à 12:55:09 (S | E)
Bonjour :
Oui,vous aviez fait quelque chose de formidable .Personnellement ,je suis content de vous .

Pourquoi faut il changer de signe dans -(x²-1x-6) (erreur de signe - corriger)? Très bonne question?
Pour supprimer la parenthèse qui est précédée du signe -,on doit changer le signe de chaque terme de la somme ( tout terme positif devient négatif et tout terme négatif devient positif ) C'est une propriété relative à l'opposé d'une somme algébrique :"l'opposé d'une somme algébrique est égale à la somme des opposés de chaque terme"
dans votre cas -(x²-x-6)= -+x +6




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