équation à deux inconnues

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équation à deux inconnues
Message de fursham posté le 22-07-2026 à 17:07:51 (S | E | F)
Q 34 - Pour la rentrée des classes, Tom a acheté 1 cahier et 2 stylos, et a payé 4 euros.
Olive, quant à lui, a acheté 2 cahiers et 2 stylos, et a payé 6 euros.
Quel est le prix respectif d’un cahier et d'un stylo ?
1. Cahier : 1 euro, stylo : 1 euro
2. Cahier : 1 euro, stylo : 2 euros
3. Cahier: 2 euros, stylo : 1 euro
4. Cahier: 2 euros, stylo : 2 euros

je ne comprend pas du tout comment faire se calcul

Réponse : équation à deux inconnues de tiruxa, postée le 22-07-2026 à 19:32:34 (S | E)
Bonjour

Deux façons sont possibles

Celle qui utilise les réponses données, il suffit de calculer les sommes à payer pour chaque cas
Cas 1
Tom paierait 3€
Cas 2
Tom paierait 5€
Cas 4
Tom paierait 6€
ces cas contredisent l'énoncé
Donc la réponse est le cas 3, on vérifie que dans ce cas Tom paye 4€ et Olive 6€

Autre possibilité système de deux équations à deux inconnues
Soit en euros , x le prix d'un cahier et y celui d'un stylo
Tom paye x+2y euros et Olive 2x+2y euros
D'où
x+2y=4
2x+2y=6

Si on soustrait membre à membre on -x=-2 donc x=2
En remplaçant x par 2 dans la première équation on trouve 2+2y=4 ou 2y=2 donc y=1
On retrouve la réponse n°3

Réponse : équation à deux inconnues de fursham, postée le 29-07-2026 à 17:19:36 (S | E)
Bonjour pourquoi le x=-2 devient par la suite positive ?

Réponse : équation à deux inconnues de tiruxa, postée le 29-07-2026 à 17:29:36 (S | E)
C'est -x = -2

On a un signe - de chaque côté

En multipliant par -1 les deux membres, on obtient des signes +.

Sinon on pouvait aussi mettre la deuxième équation au dessus de la première et là en soustrayant membre à membre on obtient directement x=2

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