Exercice concours fonctionnaires 2
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Message de fursham posté le 25-08-2025 à 16:05:08 (S | E | F)
Quelle est la factorisation de A = (x+4)²+ (x- 4)(x+4) + 2x + 8 ?
1. 2 (x+4)(x-1)
2. 2 (x+4)²
3. (2x+4)(x-4)
4. 2 (x+4)(x+1)
= (x+4)²+ (x- 4)(x+4) + 2x + 8 ?
= (x+4)²+ (x- 4)(x+4) + 2(x + 4) ?
=(x+4) [(x+4)+(x-4)+2]
=(x+4) [(x+4+x-4+2]
=(x+4) [(x+x+2]
=(x+4) [(2x+2)]
=2(x+4) [(x+1)]
Réponse : 4. 2 (x+4)(x+1)
Bonjour je ne comprend pas ce résultat
Message de fursham posté le 25-08-2025 à 16:05:08 (S | E | F)
Quelle est la factorisation de A = (x+4)²+ (x- 4)(x+4) + 2x + 8 ?
1. 2 (x+4)(x-1)
2. 2 (x+4)²
3. (2x+4)(x-4)
4. 2 (x+4)(x+1)
= (x+4)²+ (x- 4)(x+4) + 2x + 8 ?
= (x+4)²+ (x- 4)(x+4) + 2(x + 4) ?
=(x+4) [(x+4)+(x-4)+2]
=(x+4) [(x+4+x-4+2]
=(x+4) [(x+x+2]
=(x+4) [(2x+2)]
=2(x+4) [(x+1)]
Réponse : 4. 2 (x+4)(x+1)
Bonjour je ne comprend pas ce résultat
Réponse : Exercice concours fonctionnaires 2 de tom10, postée le 25-08-2025 à 17:41:31 (S | E)
Salut ! Ton raisonnement est bon, et la réponse 4 est bien la bonne.
Voici pourquoi, pas à pas :
1. Pars de
A=(x+4)^2+(x-4)(x+4)+2x+8
2. Remarque que 2x+8=2(x+4)
Ainsi, les trois premiers termes ont tous un facteur (x+4):
A=(x+4)^2+(x-4)(x+4)+2(x+4).
3. On met (x+4) en facteur (distributivité ab+ac=a(b+c)):
A=(x+4)\big[(x+4)+(x-4)+2\big].
4. On simplifie l’intérieur :
(x+4)+(x-4)+2 = x+4+x-4+2 = 2x+2.
5. Donc
A=(x+4)(2x+2)=2(x+4)(x+1).
C’est exactement l’option 4. 2(x+4)(x+1
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