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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°127881 : Fonction polynôme

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Fonction polynôme


Quelques rappels : fonction trinôme du second degré

 

 

 

La courbe représentative d'une telle fonction est une parabole.

Définie sur R, cette fonction peut s'écrire
f(x)=ax²+bx+c
avec a≠0

On peut dériver f(x) et on obtient
f'(x)=2ax+b

Quand x prend une valeur particulière, λ par exemple, f'(λ) est le nombre dérivé qui correspond au coefficient directeur de la tangente à la parabole au point d'abscisse λ.

 

 



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Ci-dessous la courbe représentative d'une fonction f définie et dérivable sur R .

Par lecture graphique, 

1) f(1) a pour valeur

2)f(3) a pour valeur

3)f'(4) a pour valeur

4)f'(2) est à 0

5) f(2) est à 0

On admet que f est une fonction polynôme qui s'écrit f(x)=ax²+bx +c  a,b et c appartenant à R

On donne b=2 .

6)la question permet de trouver la valeur de a.

7)La valeur de a est

8)la valeur de c est alors

9)On aurait pu trouver a,b et c sans avoir la valeur de b .C'est

10) La courbe coupe l'axe des ordonnées au point (0;)










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