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Fonction linéaire
Les fonctions linéaires
Toute fonction numérique à variable réelle
telle que: quelque soit où
désigne un nombre réel donné
est appelée fonction linéaire de coefficient directeur .
est dit l'image de
par
.
Si est l'image de
par la fonction
, on dit que
est un antécédent de
.
L'ensemble des points
du plan rapporté à un repère orthonormé
tels que ;
est appelé
représentation graphique de la fonction .
Si est une fonction linéaire,
est une droite passant par O.
Exemple :
La fonction :
est une fonction linéaire .
est son coefficient.
Le point M(4 ; 5) appartient à ; en effet f(4)=(5/4)*4=5.
5 est l'image de 4 par f; la projection orthogonale de M sur l'axe des ordonnées est le point
My de coordonnées (0;5).
4 est l'antécédent de 5; la projection orthogonale de M sur l'axe des abscisses est le point
Mx de coordonnées (4;0).
Déterminer la fonction linéaire f dans chacun des cas suivants :
(écrire le coefficient de f entre (.) s'il est une fraction ou un nombre entier négatif). SIMPLIFIER au maximum.
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