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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°127745 : Fonction définie par un algorithme

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Fonction définie par un algorithme


Dans ce test, il s'agit de déterminer une fonction f(x) en utilisant l'algorithme qui calcule l'image d'un nombre choisi x par cette fonction f.

 

 

 

A titre d'exemple : choisir un nombre    soit x

                            Ajouter 7 au nombre choisi    soit x+7

                            Multiplier le résultat par 3  soit 3(x+7)

La fonction obtenue est donc f(x)=3(x+7)

L'image de 1 par f est f(1)=3(1+7)=24

L'antécédent de 0 est tel que f(x)=0 ; 3(x+7) = 0 donc x=-7

 

Remarque: on trouve assez souvent ce type d'exercices lors de l'épreuve de maths du DNB

Conseil pour le test : trouver d'abord f(x)  par écrit facilite la tâche!

 



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Premier algorithme:Choisir un nombre

                           Le multiplier par 4

                          Ajouter 8

                          Multiplier le résultat par 2

1) Pour le nombre -1 le résultat obtenu est 

2)Quelle valeur du nombre faut-il choisir pour obtenir 32? 

3)Quel nombre choisir pour obtenir un résultat nul?

4)Si x est le nombre choisi la fonction définie par l'algorithme s'écrit f(x)=

 

Deuxième algorithme:Choisir un nombre

                               Le multiplier par 2

                                Ajouter 3

                                Prendre l'inverse du résultat

                               Multiplier l'ensemble par 2

1) Pour un nombre choisi nul le résultat obtenu est

2)Pour un nombre choisi -1 le résultat obtenu est 

3) Si le nombre choisi est -3/2 le résultat obtenu est

4)Si x désigne le nombre choisi la fonction définie par l'algorithme s'écrit f(x)= 

Troisième  algorithme : Choisir un nombre

                                  Prendre le carré du nombre

                                 Ajouter le triple du nombre

                                 Soustraire 10 au résultat

1)Si le nombre choisi est 4 le résultat obtenu est

2) Si x est le nombre choisi la fonction définie par l'algorithme s'écrit f(x)=

a) x²+x-10   b) x²+3x-10 c) 3x²+x-10

La bonne réponse est  

3)Cette fonction peut s'écrire aussi :

a) (x+5)(x-2) b) (x-5)(x+2)  c) (x+5)(x+2)

La bonne réponse est 

4)On souhaite obtenir 0 comme résultat de l'algorithme. On peut donc  choisir  les nombres 










Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Fonction définie par un algorithme"
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