Créer un test
Connectez-vous !

Cliquez ici pour vous connecter
Nouveau compte
4 millions de comptes créés

100% gratuit !
[Avantages]


- Accueil
- Accès rapides
- Aide/Contact
- Livre d'or
- Plan du site
- Recommander
- Signaler un bug
- Faire un lien




Recommandés :
- Traducteurs gratuits
- Jeux gratuits
- Nos autres sites
   

Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°97067 : Factorisation d'une expression algébrique

> Plus de cours & d'exercices de maths (mathématiques) sur le même thème : Calculs littéraux [Autres thèmes]
> Tests similaires : - Développement - Identités remarquables : développement et factorisation - Factorisation (3ème / 2nde ) - Calcul (5ème) - Développement et Factorisation - Identités, factorisation, développement - Calcul mental et forme canonique - Fonctions et calcul littéral
> Double-cliquez sur n'importe quel terme pour obtenir une explication...


Factorisation d'une expression algébrique



Factoriser une expression, c'est la transformer en un produit de 2 ou plusieurs facteurs.


Comment factoriser une expression ?

1)Il y a un facteur commun:
Deux exemples :


Exemple 1: Factorisons A = (x+3) (4x + 1) + 4(x +3)

C'est la somme de deux termes (x+3)(4x+1) et 4(x+3); chacun  de ces termes est un produit de facteurs.

 (x +3) est un facteur commun.



A= (x+3) (4x +1) + 4(x+3).

A= (x + 3) (4x + 1 +4).

On réduit le 2ème facteur.

On obtient A= ( x+3)(4x +5)


Exemple 2:
Factorisons B= (x+5) (3x +2) – (x+5)( x-1)
C'est la différence de deux termes (x+5)(3x+2) et (x+5)(x-1); chacun  de ces termes est un produit de facteurs.

(x+5) est le facteur commun

B= (x +5) (3x +2) – (x+5) (x-1)

B= (x+5)( (3x +2) – (x-1))

On réduit le 2ème terme .

Attention au signe – devant(x-1) : Il signifie que l'on doit prendre l'opposé de x-1, soit -x+1 (En enlevant les parenthèses, on change les signes).

B= (x+5)( 3x +2 -x+1)

B= (x+5)( 2x +3)


2) Dans certains cas particuliers, on utilise les identités remarquables:

a² + 2ab + b² = (a +b)² , a² -2ab +b² = (a -b)² ,a² - b² =(a + b)(a -b)


Exemples : Factorisons : 4x² – 25 , 4x² + 20x + 25 et 4x² – 20x + 25


4x² -25 =(2x)² – 5² = (2x – 5)(2x +5) , 4x² +20x +25 = (2x +5)², 4x²-20x +25= (2x-5)²

Factorisons C= (x+2)² - (2x+3)²


C'est une différence de 2 carrés


C= ( (x+2) + (2x+3))((x+2) -(2x +3))


On réduit chaque facteur:Attention aux signes dans le 2ème facteur.


C = (x+2+2x+3)( x+2 - 2x -3)


C= (3x +5)(-x-1) que l'on peut encore écrire C = -(3x+5)(x+1)

Je vous propose de factoriser les expressions données dans le test.





Intermédiaire Tweeter Partager
Exercice de maths (mathématiques) "Factorisation d'une expression algébrique" créé par mariejoa avec le générateur de tests - créez votre propre test ! [Plus de cours et d'exercices de mariejoa]
Voir les statistiques de réussite de ce test de maths (mathématiques)

Merci de vous connecter au club pour sauvegarder votre résultat.


Pour insérer facilement des caractères accentués et symboles mathématiques :


x² + 4x +4=

x² - 25 =

9x² - 36 =

x² - 12x + 36=

-3 (x +2) + 5x(x+2) =

(x+5) ² + 4(x +5)=

25 - (x+3)² =

(x +3)(3x +1) + (x+3)(x -4)=

(x +3)(3x +1) - (x+3) (x-4) =

(x+4)² - (3x -1)²=









Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Factorisation d'une expression algébrique"
Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques). (tags: calcullitteral )
Tous les exercices | Plus de cours et d'exercices de maths (mathématiques) sur le même thème : Calculs littéraux



Partager : Facebook / Google+ / Twitter / ... 


> INDISPENSABLES : TESTEZ VOTRE NIVEAU | NOS MEILLEURES FICHES | Fiches les plus populaires | Aide/Contact

> COURS ET TESTS : Arithmétique | Avec cours | Calculs | Calculs littéraux | Conversions | Enfants | Equations | Fonctions | Fractions | Géométrie | Jeux | Nombres | Nombres relatifs | Opérations | Plusieurs thèmes | Problèmes | Statistiques | Tests de niveaux

> INFORMATIONS : - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice. | Mentions légales / Vie privée / Cookies .
| Cours et exercices de mathématiques 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.