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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°64168 : Additions à trous en base douze

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Additions à trous en base douze


Additions en base 12.

En base décimale, on écrit tous les nombres entiers à l'aide des dix chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et la position de chaque chiffre dans l'écriture donne le nombre d'unités, le nombre de dizaines, de dizaines de dizaines etc.

Exemple : 156 = 1×10×10 + 5×10 + 6

156, c'est 1 dizaine de dizaines, 5 dizaines et 6 unités


En base douze, on écrit tous les entiers à l'aide de douze 'chiffres': 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B et la position de chaque chiffre dans l'écriture donne le nombre d'unités, le nombre de douzaines, de douzaines de douzaines etc.

On écrit A pour désigner dix et B pour désigner onze


Écriture de nombres en base 12, exemples :

12 = 1×12 + 0 donc : douze, c'est 1 douzaine et 0 unité en base 12

13 = 1×12 + 1 donc : treize, c'est 1 douzaine et 1 unité en base 12

22 = 1×12 + 10 donc : vingt-deux, c'est 1 douzaine et dix unités en base 12

24 = 2×12 + 0 donc : vingt-quatre, c'est 2 douzaines et 0 unité en base 12


145 = 144 +1 = 1× 12×12 + 0×12 + 1. Cent quarante-cinq, c'est 1 douzaine de douzaines, 0 douzaine et 1 unité en base 12

563 = 3×12×12 + 10 ×12 + 11. Cinq cent soixante-trois, c'est 3 douzaines de douzaines, A douzaines et B unités en base 12





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