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Critères de divisibilité par 15 - cours de maths (mathématiques)

Divisibilité par 15

Un nombre est divisible par 15 s'il est divisible à la fois par 3 et par 5.

- Un nombre est divisible par 5 s'il est terminé par 0 ou par 5

Exemple : 450,795, 355, 700, 825

- Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3

Exemple 1 : 486417 est-il divisible par 3 ?

486417   => 4 + 8 + 6 + 4 + 1 + 7 = 30

30  => 3 + 0 = 3 (3 est divisible par 3)

Exemple 2 : 735601941 est-il divisible par 3 ?

735601941 => 7 + 3 + 5 + 6 + 0 + 1 + 9 + 4 + 1 = 36

3 + 6 = 9, 9 est divisible par 3.

Donc 735601941 est divisible par 3.

En résumé : Un nombre est divisible par 15, s'il est terminé par 0 ou par 5 et si la somme de ses chiffres est divisible par 3.

Exemple 1 :765 est-il divisible par 15 ?

765 se termine par 5, c'est-à-dire il est divisible par 5

Voyons s'il est divisible par 3

765 =>  7 + 6 + 5 = 18 (3 × 6). Donc 765 est divisible par 3

Puisque ce nombre est divisible par 3 et se termine par 5, il est divisible par 15

Exemple 2 :289035150 est-il divisible par 15 ?

289035150 se termine par 5, c'est-à-dire il est divisible par 5

Voyons s'il est divisible par 3

289035150=>  2 + 8 + 9 + 0 + 3 + 5 + 1 + 5 + 0= 33

33 => 3 + 3 = 6(3 × 2). Donc 289035150 est divisible par 3

Puisque ce nombre est divisible par 3 et se termine par 0, il est divisible par 15

Exemple 3 :75610 est-il divisible par 15 ?

75610 se termine par 0, c'est-à-dire il est divisible par 5

Voyons s'il est divisible par 3

75610 =>  7 + 5 + 6 + 1 + 0  = 19

19  => 1 + 9 = 10.  10 Donc 75610 n'est pas divisible par 3

Puisque ce nombre n'est pas divisible par 3, il n'est pas divisible par 15.

Faites le bon choix !

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2. 26485 estn'est pas Je ne sais pas divisible par 15.

3. 34920 estn'est pas Je ne sais pas divisible par 15.

4. 810395357 estn'est pas Je ne sais pas divisible par 15.

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