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Équations
Bonjour tout le petit monde
Je vais vous faire une petite leçon avant de commencer l'exercice :
I) Égalité et opérations
Propriété : On ne change pas une égalité, lorsqu'on additionne ou on soustrait un même nombre à chacun de ses membres
a, b et c trois nombres
Si a=b, alors a+c=b+c
Si a=b, alors a-c=b-c
Exemple : si -2+x=3, alors -2+x+2=3+2, d'où x=5
Propriété : On ne change pas une égalité lorsqu'on multiplie ou on divise par un même nombre non nul chacun de ses membres
a, b et c trois nombres; C différent de 0
Si a=b, alors a × c= b × c
Si a=b, alors a/c =b/c
Exemple si 3x=2, alors 3x/3=2/3, d'où x=2/3
II) Équation:
La somme du carré d'un nombre et de 4 est égale à la somme du triple de ce nombre et de 7
Soit x le nombre; il vérifie: x²+4=3x+7
Ceci est une équation et x est l'inconnue
Testons x= -1: on calcule séparément
x²+4=(-1)²+4=5
et 3x+7=3 × (-1) +7= -3+7=4
L'égalité n'est pas vérifiée donc -1 n'est pas solution de l'équation
Résoudre une équation c'est trouver la(s) valeur(s) de l'inconnue par laquelle (lesquelles) l'égalité est vérifiée
Exemple 1 Résoudre -5x+7= -4
on ajoute (-7) , d'où -5x+7-7= -4-7
-5x= -11
on divise par (-5) d'où -5x/(-5)= -11/(-5)
x= 2,2
2,2 est la solution de l'équation -5x+7= -4
Exemple 2 Résoudre: x/7 = -3
on multiplie par 7: x/7 × 7 = -3 × 7
x= -21
-21 est la solution de l'équation x/7 = -3
Exemple 3 Résoudre 3(x-2)-4(x-3)=3-(5x+7)
on développe: 3x-6-4x+12=3-5x-7
-x+6=-4-5x
on ajoute (5x): -x+6+5x=-4-5x+5x
4x+6=-4
on ajoute (-6): 4x+6-6=-4-6
on divise par 4: 4x/4=-10/4
x=-5/2
-5/2 est la solution de l'équation 3(x-2)-4(x-3)=3-(5x+7)
Bon voilà ^^ Passons à l'exercice


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