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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°100601 : équation second degré

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équation second degré


Résoudre chacune des équations

Exemple : x²+x=0

On a x²+x=x(x+1) donc l'équation x²+x=0 a pour solutions x=0 et x=-1


Rappel :

Pour un polynôme du second degré de la forme ax²+bx+c=0 avec a différent de 0, il suffit de calculer le discriminant Δ=b²-4ac et d'appliquer le théorème donnant les solutions dans R (voir ci- dessous)

Remarque : Dans certains cas, il est plus rapide d'utiliser d'autres méthodes (voir l'exemple).

Théorème:
Si Δ>0 alors le polynôme possède 2 solutions réelles et

Si Δ=0, alors le polynôme possède 1 solution réelle

Si Δ<0 alors le polynôme ne possède aucune  solution réelle.





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x²+4x+3=0 . Les solutions sont

x²+3x=4 . Les solutions sont

x²+2x=3 . Les solutions sont

x²+x-2=0 . Les solutions sont

x²-16=0 . Les solutions sont

x²=x . Les solutions sont

x²=2x+3 . Les solutions sont

x²-3x+2=0 . Les solutions sont

x²=4(x+3) . Les solutions sont

x²+4=5x . Les solutions sont










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