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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°96005 : Equation (1er degré) - cours

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Equation (1er degré) - cours


 

 
 Résumé:


 Propriété 1)

 On peut ajouter un nombre à chaque membre de l'équation.


 Propriété 2)

 On peut multiplier (ou diviser) les deux membres d'une équation par un même nombre non nul.


 Quand on a résolu une équation on peut vérifier les calculs en remplaçant l'inconnue par le nombre trouvé.
 Résoudre l'équation suivante , puis vérifier.
1er: résolution 2ème: vérification
   on ajoute le terme  à chaque membre on remplace l'inconnue  par la valeur              
      on ajoute  à chaque membre 5 - 3 x 4 = -7
       on effectue le calcul 5 - 12 = -7
         on divise les deux membres par      -7 = -7
             La solution de cette équation est    on obtient une égalité, 4 est bien la solution cherchée.


Le nombre (-3)  est-il solution de l'équation     ?
On  ne demande pas de résoudre l'équation mais de vérifier si -3 est solution. On remplace  par   dans chaque membre
membre de gauche: 4 x (-3) - 3 =-12 -3 = -15 
membre de droite: : 2 x (-3) - 7 = - 6 -7 = -13
on n'obtient pas une égalité,:  -15  -13 donc (-3) n'est pas solution de l'équation.

Quelques cas simples mais souvent sources d'erreurs 
a)  b) c) 
               
              
    la solution est 1 la solution est (-1) la solution est 0
   3 x 1 = 3  4 x (-1) = -4 3 x 0 = 0
 
 Remarque

 Dans le cas de l'équation  c)      au lieu de diviser les deux membres par 3 on peut utiliser la propriété:

   Un produit est nul si et seulement si l'un des facteurs au moins est nul    

      si et seulement si  





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 Répondre en écrivant dans la case   oui  ou  non

 Le nombre 3 est-il solution de l'équation            ?  
 Le nombre -1 est-il solution de l'équation        ?   
 Le nombre -2 est-il solution de l'équation          ?  

 Ecrire dans la case le nombre solution de chacune des équations suivantes.
             
           
           
      
   









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