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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°124678 : Ecriture algébrique d'un nombre complexe

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Ecriture algébrique d'un nombre complexe


Ecriture algébrique d'un nombre complexe

 

 

 

L'écriture z=a+ib d'un complexe avec a et b réels est appelée la forme algébrique de z

        a est la partie réelle de z

        b est la partie imaginaire de z

        i est tel que i²=-1

                                 Règles de calculs :

  L'ensemble des nombres complexes est muni de deux opérations , l'addition et la multiplication

       Addition :si z=3+i et z'=2+2i  alors z+z'=(3+2)+(i+2i)=5+3i

 

      Multiplication : zz'=(3+2i)(2+2i)=6+6i+4i+4i²=6+10i-4=2+10i

                               Conjugué d'un nombre complexe :

Le conjugué d'un nombre complexe z=a+ib avec a et b réels est le nombre complexe a-ib noté ‾z



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Q1 soit z un nombre complexe et son nombre conjugué. z + est

et z - est

Q2 Soit et . s'écrit

s'écrit

s'écrit

Q3 Si , et alors a pour valeur

a pour valeur

a pour valeur

Q4 Soit , et où a et b sont deux réels. On peut dire que

Pour que il faut que a soit égal à

et que b soit égal à









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