Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°50709 : Double, moitié, opposé, inverse

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Double, moitié, opposé, inverse

double : on obtient le double d'un nombre en le multipliant par 2.

exemples : ${ 2 \times { 3 \over 7}} = {6 \over 7} \quad \quad \quad \quad{ 2 \times { 5 \over 12}} = {5 \over 6} \quad \quad \quad \quad { 2 \times { 7 \over 3}} = {14 \over 3}$

moitié : la moitié d'un nombre est le quotient de ce nombre par 2.

exemples : ${12 \over 5} : 2 = {6 \over 5} \quad \quad \quad \quad {7 \over 5} : 2 = {7 \over 10} \quad \quad \quad \quad {2 \over 9} : 2 = {1 \over 9}$

triple : on obtient le triple d'un nombre en le multipliant par 3.

exemples : ${3 \times {11 \over 3} = 11 \quad \quad \quad \quad {3 \times {11 \over 6} = { 11 \over 2} \quad \quad \quad \quad {3 \times {7 \over 4} = {21 \over 4}$

tiers : le tiers d'un nombre est le quotient de ce nombre par 3.

exemples : $4 :3 ={ 4 \over 3} \quad \quad \quad \quad {11 \over 3}:3 = {11 \over 9} \quad \quad \quad \quad {12 \over 7}:3 = {4 \over 7}$

opposés : deux nombres opposés ont la même valeur absolue et des signes différents.

exemples de nombres opposés : 5 et -5 ; ${-3 \over 4} \quad et \quad {3 \over 4}$ ; $- \frac{\pi}{3}\quad et \quad \frac{\pi}{3}$

inverses : deux nombres inverses sont deux nombres qui ont pour produit 1.

1 est positif, donc deux nombres inverses ont le même signe ; 0 n'a pas d'inverse.

exemples : ${3 \over 5} \quad : \quad Inverse \quad de \quad {5 \over 3} \quad \quad \quad ( car \quad {5 \over 3} \times {3 \over 5 }= 1) \quad \quad \quad -4 \quad: \quad Inverse \quad de \quad {-1 \over 4} \quad \quad \quad \quad {-1 \over 7} \quad : \quad Inverse \quad de \quad -7$

carré : le carré d'un nombre est le produit de ce nombre par lui-même.

C'est un produit de deux nombres de même signe, donc un carré est toujours positif ou nul.

exemples : $(-7)^{2} = 49 \quad \quad \quad \quad 7^{2} = 49 \quad \quad \quad \quad ({ -3 \over 5})^{2} = { 9 \over {25}} \quad \quad \quad \quad$ $(- \frac{\pi}{2})^{2} = \frac{\pi ^{2}}{4}$

nombre	- 10	$- \pi$	$- \frac{5}{4}$	- 1	0	$\frac{2}{3}$	1	3	$\pi$	$\frac{7}{2}$
double	- 20	$- 2\pi$	$- \frac{5}{2}$	- 2	0	$\frac{4}{3}$	2	6	$2\pi$	7
moitié	- 5	$- \frac{\pi}{2}$	$- \frac{5}{8}$	$- \frac{1}{2}$	0	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{3}{2}$	$\frac{\pi}{2}$	$\frac{7}{4}$
triple	- 30	$- 3\pi$	$- \frac{15}{4}$	- 3	0	2	3	9	$3\pi$	$\frac{21}{2}$
tiers	$- \frac{10}{3}$	$- \frac{\pi}{3}$	$- \frac{5}{12}$	$- \frac{1}{3}$	0	$\frac{2}{9}$	$\frac{1}{3}$	1	$\frac{\pi}{3}$	$\frac{7}{6}$
opposé	10	$\pi$	$\frac{5}{4}$	1	0	$- \frac{2}{3}$	- 1	- 3	$- \pi$	$- \frac{7}{2}$
inverse	$- \frac{1}{10}$	$- \frac{1}{\pi}$	$- \frac{4}{5}$	- 1	0 n'a pas d'inverse	$\frac{3}{2}$	1	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{\pi}$	$\frac{2}{7}$
carré	100	$\pi ^{2}$	$\frac{25}{16}$	1	0	$\frac{4}{9}$	1	9	$\pi ^{2}$	$\frac{49}{4}$

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1. Le double du carré de 3 est .

2. Le carré du double de 3 est .

3. Le triple du carré de - 2 est .

4. Le triple de la moitié de 5/3 est . (simplifier au maximum la fraction)

5. La moitié de l'inverse de - 7 est .

6. L'opposé du carré de - 6 est .

7. L'opposé de l'inverse de 3/4 est .

8. L'inverse de l'opposé du carré de - 7 est .

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