Critères de divisibilité par 15

Divisibilité par 15

Un nombre est divisible par 15 s'il est divisible à la fois par 3 et par 5

- Un nombre est divisible par 5 s'il est terminé par 0 ou par 5

Exemple : 450,795, 355, 700, 825

- Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3

Exemple 1 : 486417 est-il divisible par 3 ?

486417   => 4 + 8 + 6 + 4 + 1 + 7 = 30

30  => 3 + 0 = 3 (3 est divisible par 3)

Exemple 2 : 735601941 est-il divisible par 3 ?

735601941 => 7 +8 + 5 + 6 + 0 + 1 + 9 + 4 + 8 = 48

48  => 4 + 8 = 12 (4 × 3) ; 12 est divisible par 3

Donc 735601941 est divisible par 3

En résumé : Un nombre est divisible par 15, s'il est terminé par 0 ou par 5 et si la somme de ses chiffres est divisible par 3.

Exemple 1 :765 est-il divisible par 15 ?

765 se termine par 5, c'est-à-dire il est divisible par 5

Voyons s'il est divisible par 3

765 =>  7 + 6 + 5 = 18 (3 × 6). Donc 765 est divisible par 3

Puisque ce nombre est divisible par 3 et se termine par 5, il est divisible par 15

Exemple 2 :289035150 est-il divisible par 15 ?

289035150 se termine par 5, c'est-à-dire il est divisible par 5

Voyons s'il est divisible par 3

289035150=>  2 + 8 + 9 + 0 + 3 + 5 + 1 + 5 + 0= 33

33 => 3 + 3 = 6(3 × 2). Donc 289035150 est divisible par 3

Puisque ce nombre est divisible par 3 et se termine par 0, il est divisible par 15

Exemple 3 :75610 est-il divisible par 15 ?

75610 se termine par 0, c'est-à-dire il est divisible par 5

Voyons s'il est divisible par 3

75610 =>  7 + 5 + 6 + 1 + 0  = 19

19  => 1 + 9 = 10.  10 Donc 75610 n'est pas divisible par 3

Puisque ce nombre n'est pas divisible par 3, il n'est pas divisible par 15.

Faites le bon choix !

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