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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°88925 : Equations du premier degré

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Equations du premier degré






Equations du premier degré.


Notre objectif est de trouver la solution d'une équation comme celle-ci:

(a+3)7=9a-(a-2)


1) Exemple n°1: La simplification

On résout b+3=2b-1

On ajoute 1 aux deux membres.

b+4=2b

On soustrait maintenant b au 2 membres.

+4=1b

la solution est donc b=4


2) Exemple 2 : Le développement.

On résout 2(c+1)=3c-1

Pour cette équation, on n'a pas le choix, il faut développer le premier membre.  Rappel : k(a+b)=k*a+k*b

2c+2=3c-1

On ajoute 1.

2c+3=3c

On enlève 2c.

+3=1c

la solution est donc c=3


3) Troisième exemple : La réduction.

On résout 9d+2-4d-6+d=4d

 On peut réduire le premier membre!

9d-4d+d+2-6=4d

6d-4=4d

On enlève 4d aux deux membres.

2d-4=0

On ajoute 4 aux deux membres.

2d=4

On divise les 2 membres par 2.

2d/2=4/2

la solution est donc d=2


4) On résout maintenant l' équation de départ.

(a+3)7=9a-(a-2)

7a+21=9a-(a-2)

7a+21=9a-a+2       Attention au développement de -(a-2)=-a+2

7a+21=8a+2

7a+19=8a

+19=1a

la solution est a=19





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a+3=2a-2 solution a=

2a+89=3a+81 solution a=

4a=a+9 solution a=

4(2a+3)=7a solution a=

9a+10=13a+3 solution a=

2a-81+3+7a=0 solution a=

2a-(1-a)=2a+14 solution a=

-7a+20=8a-3 solution a=

+4+7a=8a+(-1) solution a=

2(a+7)-(4-3a)+7a=a solution a=










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