Fractions : Addition et soustraction - cours de maths (mathématiques)

I) Rappels :

Le nombre au-dessus de la barre de fraction s'appelle le numérateur.

Le nombre au-dessous de la barre de fraction s'appelle le dénominateur.

exemple :  Dans la fraction 1/2, 1 est le numérateur et 2 le dénominateur.

II) Addition ou soustraction :

🔹 1) Addition avec le même dénominateur :

Méthode : Quand on veut additionner 2 fractions avec le même dénominateur il suffit d'ajouter les numérateurs entre eux.

exemple : 1/2 + 2/2 = 3/2

🔹 2)Addition avec des dénominateurs différents :

Quand on veut additionner 2 fractions qui n'ont pas le même dénominateur, il faut trouver un dénominateur commun.

Méthode : dans l'addition c/d + a/b il suffit de mutiplier la deuxième fraction par un  nombre choisi de sorte que les fractions aient le même dénominateur. Ensuite, on suit la méthode de calcul de l'addition avec les dénominateurs identiques.

exemples : 

1/2 + 3/8 = (1x4)/(2x4) + 3/8 = 4/8 + 3/8 = 7/8

10/15 + 15/30 = ? Ici on voit que l'on peut simplifier les fractions.

On les simplifie avant de mettre sous le même dénominateur.

10/15+15/30=2/3+1/2=(2*2)/(3*2) + (1*3)/2*3=4/6+3/6=7/6 

III) Soustraction :

Soustraire un nombre, c'est ajouter son opposé.

La méthode est identique à l'addition.

exemples : 
1/2 - 3/8 = (1x4)/(2x4) - 3/8 = 4/8 - 3/8 = 1/8 

10/15 - 15/30 = 2/3 - 1/2 = 4/6 - 3/6 = 1/6

👨‍🎓Dans cet exercice, il faut appliquer strictement cette méthode sans permuter d'éléments.