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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°51544 : Puissances 4ème (définitions) - cours

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Puissances 4ème (définitions) - cours


PUISSANCE D'UN NOMBRE RELATIF

1° Notation : an (n entier positif)

2 x 2 x 2 x 2 x 2 se note 25

Le nombre 32 soit 25 est une puissance de 2 ; 5 est l'exposant, on lit '2 exposant 5'

Définition: a désigne un nombre relatif quelconque et n un nombre entier positif.

pour n ≥ 2

a x a x a.........x a = an

(n facteurs égaux à 'a')

pour n = 1a1 = a

convention: pour n = 0 et a ≠ 0

(00 n'existe pas)

a0 = 1

remarques :

a) (-3)3 = (-3) x (-3) x (-3) = - 27

le nombre de facteurs négatifs est impair, le produit est négatif.

(-3)4 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = 81

le nombre de facteurs négatifs est pair, le produit est positif.

b)

2° Notation a-n (n entier positif)

Définition: a désigne un nombre relatif NON NUL et n un nombre entier positif.

a-n désigne l'inverse de an

(n facteurs égaux à a)

a-1 désigne l'inverse de a

Exemples :

attention :

- 32 est l'opposé de 32 ; 32 = 9 et -32 = - 9 ; mais (-3)2 = (-3) x (-3) = 9 .

Ne pas confondre :

a x a = a2 et a + a = 2a

a x a x a = a3 et a + a + a = 3a

3-1 est l'inverse de 3 ; -3 est l'opposé de 3.

et se rappeler que:

2 + 32 = 2 + 9 = 11 ; 2 x 32 = 2 x 9 = 18 ;

(2 + 3)2 = 52 = 25 ; (2 x 3)2 = 62





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1) b3

2) 112 =

3) 26 = 

4) 70 = 

5) 151 =

6) (- 1)5

7) (- 2)6

8) - 26

9) (3 - 5)3 = 

10) (- 3/2)3 = 

11) 5- 2 = 

12) (- 1)- 4 = 

13) - 1- 4 = 

14) (- 2)- 4 = 

15) 0- 4 = 










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