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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°100362 : Tableaux de signes

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Tableaux de signes


Bonjour à tous !

Il s'agit de résoudre les inéquations suivantes dans R à l'aide de tableaux de signes.





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Exercice de maths (mathématiques) "Tableaux de signes" créé par florine97 avec le générateur de tests - créez votre propre test ! [Plus de cours et d'exercices de florine97]
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1) On résout l'inéquation (2x-6)(x+5) < 0


On cherche le signe de chacun des facteurs
2x-6 >= 0 <=> 2x >= 6 <=> x >= 3
donc 2x-6 est nul pour x=3 et est positif pour x>3

x + 5 >= 0 <=> x >= -5
donc x+5 est nul pour x=-5 et est positif pour x>-5

Ensuite on complète un tableau de signes
Dans le tableau, les zéros n'ont pas été indiqués pour cause de mise en page alors qu'ils sont obligatoires!

  x- ∞-53 + ∞ 
signe de 2x-6          
signe de x+5     
signe de (2x-6)(x+5)     

S = ] ;[


2) On résout l'inéquation x(3+x) > 0


x est nul pour x=0 et est positif pour x>0

3+x >= 0 <=> x >= -3
donc x+3 est nul en x=-3 et est positif pour x>-3

Dans le tableau suivant, il manque les zéros indispensables!

 x- ∞-30+∞
signe de x        
signe de 3+x     
signe de x(3+x)     

S = ] ; [ U ] ;[










Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Tableaux de signes"
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