>ATTENTION : CE TEST EST EN ATTENTE DE VALIDATION. IL PEUT DONC CONTENIR DES ERREURS AU NIVEAU DES QUESTIONS, DES REPONSES OU DE SA CONCEPTION.
Carré d'une différence
Tout d'abord, le carré d'un nombre est le résultat de la multiplication de ce nombre par lui-même. IL est noté avec un chiffre deux (2) en exposant.
Exemple : a2 = a × a
82 = 8 × 8 => 82 = 64
72 = 7 × 7 => 72 = 49
(1.5)2 = 1.5 × 1.5 =>(1.5)2 = 2.25
Remarque : Le carré d'un nombre négatif donne un nombre positif.
(-10)2 = (-10) × (-10) => (-10)2 = 100
(-3.2)2 = (-3.2) × (-3.2) => (-3.2)2 = 10.24
Rappel : La différence est le résultat d'une soustraction
Exemple : 14– 9 = 5. Donc 5 est la différence entre14 et 9
Le carré d'une différence
Le carré d'une différence est le résultat de la multiplication de cette différence par elle-même.
Exemple : (10 – 4)2 = (10 – 4) × (10 – 4)
- Lorsqu'il s'agit d'une expression numérique, on peut effectuer la différence avant de calculer le carré.
Exemple :
(10 – 4)2 . La différence entre 10 et 4 est 6
(10 – 4)2 = (6)2 => (10 – 4)2 = 6 × 6
(10 – 4)2 = 36
(23 – 12)2 = (11)2 => (23 – 12)2 = 11 × 11
(23 – 12)2 = 121
Lorsqu'il s'agit d'une expression algébrique, on développe les facteurs
Exemple : (a - b) 2 = (a - b) (a - b)
Développons l'expression: (a - b) (a - b)
(a - b) (a - b) = a2 - ab - ba + b2
En expression algébrique : ab = ba
(a - b) (a - b) = a2 - ab - ab + b2
(a - b) (a - b) = a2 - 2ab + b2
D'où (a - b) 2 = a2 - 2ab + b2. Cette expression algébrique fait partie d'une série expression appelée identités remarquables. On peut l'utiliser pour effectuer n'importe quelle opération qui se présente sous la même forme.
Exemple 1 : (2x - 7)2
Posons :
a2 = (2x)2 ;
-2ab = -2(2x)(7)
b2 = (7)2
(2x - 7)2 = (4x)2 –2(2x)(7) + (7)2
(2x - 7)2 = 4x2 –28x + 49
Exemple 2 : (3x - 1)2
(3x - 1)2 = (3x)2 – 2(3x)(1) + (1)2
(3x - 1)2 = 9x2 – 6x + 1
Exemple 3 : (5y – 3z) 2
(5y - 3z) 2 = (5y)2 – 2(5y) (3z) + (3z) 2
(5y - 3z) 2 = 25y2 – 30yz + 9z2
Faites le bon choix !
Débutants 
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