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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°122325 : Additionner et soustraire des nombres relatifs




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Additionner et soustraire des nombres relatifs


Programme de mathématiques : année de quatrième au collège.

Cours 1

 

 

I) Rappel des nombres relatifs :
Un nombre relatif est un nombre soit positif, soit négatif :

- 6 est un nombre négatif, car il a le signe "moins".

+ 3 est un nombre positif, car il a le signe "plus". On peut aussi écrire un nombre positif sans le signe "plus".
56 est un nombre "positif", le signe est sous-entendu.


II) Quelques règles très simples :

- 9 et + 9 sont des nombres opposés. Si on les additionne, leur somme sera 0.


III) Additionner des nombres relatifs :

A) Pour additionner deux nombres relatifs qui ont le même signe, il suffit de :


➡️ 1. Garder le signe commun.

( + 5 ) + ( + 7 ) = +

( - 6 ) + ( - 37 ) = -


➡️ 2. Additionner les deux distances à zéro.

( + 5 ) + ( + 7 ) = + 12

( - 6 ) + ( - 37 ) = - 43




 B) Pour additionner deux nombres relatifs qui ont des signes différents :


➡️ 1. On prend le signe de la plus grande distance à zéro, pour le résultat.

( + 9 ) + ( - 3 ) = +

( + 2 ) + ( - 6 ) = -


➡️ 2. On soustrait la plus petite distance à zéro de la plus grande.

( + 9 ) + ( - 3 ) = + 6

Dans sa tête, on a fait 9 - 3

( + 2 ) + ( - 6 ) = - 4

Dans sa tête, on a fait 6 - 2


IV) Soustraire des nombres relatifs.

Pour soustraire un nombre relatif, il faut ajouter son opposé, c'est-à-dire :


1. J'ajoute l'opposé au nombre relatif (je change son signe). 

( + 9 ) - ( - 3 ) = ( + 9 ) + ( + 3 )
( - 11 ) - ( + 5 ) = ( - 11 ) + ( - 5 )


2. Puis, j'additionne, comme je l'ai appris.

( + 9 ) + ( +3 ) = + 12

( - 11 ) + ( - 5 ) = - 16

 


V) Consigne de l'exercice.

Mettre si le résultat de chaque calcul est positif, négatif ou égal à 0.

 



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(- 7) + (+ 10, 2) =

(- 8, 5) + (- 3) =

(- 15) + (+ 9) =

(- 8, 4) + (- 4, 6) =

(+ 24) + (- 26) =

(- 7) + (+ 18) =

(- 5) + (- 6) =

(+ 8) - (- 10) =

(- 39) - (+ 18) =

(+ 10) + (- 14) =

(+ 7, 4) - (- 9) =

(- 21) - (- 12) =

(- 14) + (+ 14)

(+ 20) - (+ 20) =

(- 3) - (- 7) =










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