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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°117981 : Vecteurs : multiplication par un réel - cours

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Vecteurs : multiplication par un réel - cours


Quelques résultats à retenir :

Produit d'un vecteur par un réel :

définitions                     

Calculs : propriétés
Vecteurs colinéaires

Conséquence 1:parallélisme

Conséquence 2:alignement

 

Avant de commencer le test je vous propose ce petit exercice à titre d'échauffement :

 

 

Enoncé : Soit un triangle ABC placer les points I et J sachant que  et .

           Démontrer que (IJ) est parallèle à (BC).

Solution :

              Je partage le segment [AB] en trois pour placer I.                              

              Pour le point J on peut montrer que . En effet en utilisant le point A et la relation de Chasles on a donc soit d'où 

              On place alors le point J au 1/3 du segment [AC].

              Pour démontrer que (IJ) est parallèle à (BC) on montre que et sont colinéaires .

             On calcule le vecteur en utilisant le point A :

            

        Facile, non ? A vous de jouer maintenant !

 



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Exercice de maths (mathématiques) "Vecteurs : multiplication par un réel - cours" créé par papjo30 avec le générateur de tests - créez votre propre test ! [Plus de cours et d'exercices de papjo30]
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Q1 A partir du schéma suivant on peut dire que :

est égal à a : b : c : .

La bonne réponse est .

est égal à a : b : c : .

La réponse correcte est .

est égal à a : b : c : .

La bonne réponse est .

Q2 En utilisant le choix suivant a) b) c)   indiquer si

est représenté par .

est représenté par .

est représenté par .

Q3 Soit un point C qui n'est pas sur (AB) et alors a) A,C,D sont alignés b) A,B,D sont alignés c) (CD) et (AB) sont parallèles.

La réponse correcte est .

Q4 Si est un vecteur non nul alors le vecteur est colinéaire à a) b) 1/2 c) .

La bonne réponse est .

Q5 Le vecteur est égal à a) b) c) .

La bonne réponse est .

Q6 Si je peux affirmer que a) b) c) .

La réponse correcte est .









Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Vecteurs : multiplication par un réel - cours"
Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques). (tags: vecteur )
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