Cours de mathématiques gratuitsCréer un test
Connectez-vous !

Cliquez ici pour vous connecter
Nouveau compte
Des millions de comptes créés sur nos sites

100% gratuit !
[Avantages]


- Accueil
- Accès rapides
- Aide/Contact
- Livre d'or
- Plan du site
- Recommander
- Signaler un bug
- Faire un lien

Recommandés :
- Traducteurs gratuits
- Jeux gratuits
- Nos autres sites
   

Problème Fonction limite

Cours gratuits > Forum > Forum maths || En bas

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Problème Fonction limite
Message de julius345 posté le 12-12-2021 à 22:24:01 (S | E | F)
Bonjour j'ai cet exercice à faire et je n'y arrive pas.

a est un nombre réel et f une fonction définie sur ]- l'infini ;a [ U ]a ; + l'infini [
Dans un repère orthonormé C est la courbe représentative de f.

Juliette affirme : Si f est définie sur ]-l'infinie ;a[U ]a;+l'infini [ alors la droite d'équation x= a est une asymptote vertical à la courbe C "

En étudiant f(x) = x²-a² / x-a montrer que l'affirmation de Juliette est fausse


Réponse : Problème Fonction limite de note2music, postée le 12-12-2021 à 23:32:22 (S | E)
il Faut etudier limf(x) quand x tend vers a donc ca nous fait , lim x*2-a*2/x-a quand x tend vers a egal à lim (x-a)(x+a)/(x-a) la on simplifie par x-a et on obtient lim x+a quand x tend vers a et donc cette limite est agale à 2a qui est different de l infini don ici on a pas une asymptote mais plutot un prolongement par continuite voila j espere etre claire



Réponse : Problème Fonction limite de note2music, postée le 12-12-2021 à 23:34:46 (S | E)
remarque ici on peut simplifier parce que x tend vers a , et x different de a donc on smplifie par x-a car il est different de zero



Réponse : Problème Fonction limite de tiruxa, postée le 13-12-2021 à 10:49:15 (S | E)
Bonjour

Juste une remarque, si on appelle g la fonction définie sur R par g(x)=x²

On a f(x)=(g(x)-g(a))/(x-a) et comme g est dérivable sur R la limite de (g(x)-g(a))/(x-a) quand x tend vers a est égale à g'(a) soit 2a puisque g'(x)=2x.

On peut refaire ceci avec n'importe quelle fonction g dérivable en a.




[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Cours gratuits > Forum > Forum maths



 


> INDISPENSABLES : TESTEZ VOTRE NIVEAU | NOS MEILLEURES FICHES | Fiches les plus populaires | Aide/Contact

> NOS AUTRES SITES GRATUITS : Cours d'anglais | Cours de français | Cours d'espagnol | Cours d'italien | Cours d'allemand | Cours de néerlandais | Tests de culture générale | Cours de japonais | Rapidité au clavier | Cours de latin | Cours de provençal | Moteur de recherche sites éducatifs | Outils utiles | Bac d'anglais | Our sites in English

> INFORMATIONS : - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice. | Mentions légales / Vie privée / Cookies .
| Cours et exercices de mathématiques 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.



| Partager sur les réseaux