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Dm sur probabilités première

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Dm sur probabilités première
Message de lucas972 posté le 08-01-2020 à 03:11:21 (S | E | F)
Bonsoir j'ai besoin d'aide pour un dm de maths
Une université propose uniquement 3 filières a,b ou c. Les étudiants doivent s'inscrire dans une seule de ses 3 filières. On choisit au hasard un étudiant de l'université. La probabilité qu'il soit inscrit en filière a est le double de celle qu'il soit inscrit en filière b. La probabilité d'une inscription en filière a est le triple de celle en filière c.
De plus 20% des inscrits en filière a sont des filles , contre 30% pour la filière b et 40% pour la filière c.
On note a l'événement "l'étudiant est inscrit dans la filière a" B " l'étudiant est inscrit en filière b" C"l'etudiznt est inscrit en filière c"
1/a/ montrer que les evenements a b et c forment une partition de l'univers
B/ on note p la probabilite de l'événement a
Montrer que p+ p÷2 +p÷3= 1
C/ en déduire la probabilite de a
2/construire un arbre pondéré
3/ calculer la probabilite que l'étudiant soit un garçon
4/a/ calculer la probabilite que l'étudiant soit dans la filière a sachant que c'est garçon
B/ calculer la probabilite que l'étudiant soit dans la filière b sachant que c'est une fille


Réponse : Dm sur probabilités première de tiruxa, postée le 08-01-2020 à 12:35:50 (S | E)
Bonjour

Pour la première question il faut vérifier que cela respecte le définition d'unepartition, c'est à dire.

a) Les trois sous ensembles A, B et C doivent être deux à deux disjoints (intersection vide)

b) Leur réunion doit être égale à l'univers c'est à dire l'ensemble desétudiants de cette université.

Quelle phrase ou partie de phrase permet de valider a ? et b ?

On en déduira que p(A)+p(B)+p(C)=1 pour la question 2...

J'attends votre réponse.



Réponse : Dm sur probabilités première de lucas972, postée le 08-01-2020 à 13:10:47 (S | E)
Merci j'avoue que le petit a de la première question ne me posais pas de soucis mais c'est plus au niveau de la rédaction du petit b que je galère.
Je comprends l'idée que en filière a il y en le double qu'en b et le triple quand c mais je n'arrive pas a expliquer le lien avec p+p/2+p/2=1
Si vous pouvez m'expliquer ça m'aiderais car j'ai besoin de comprendre pour avancer en fait



Réponse : Dm sur probabilités première de tiruxa, postée le 08-01-2020 à 14:30:59 (S | E)
Certes mais vous auriez du le dire cela évite des pertes de temps inutiles...

Pour le b)

Il est dit "La probabilité qu'il soit inscrit en filière a est le double de celle qu'il soit inscrit en filière b"

On a donc p(A)=2p(B)

Si on apelle p la probabilité de A, on a : p = 2p(B) d'où p(B)= p/2.

Idem pour p(C)





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