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Formule d'intégration par parties it

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Formule d'intégration par parties it
Message de floriandx posté le 05-11-2018 à 20:59:04 (S | E | F)
Bonjour j'ai une question par rapport à un exercice (je l'ai indiqué en vert sur la photo). Car dans le corrigé je ne comprends pas pourquoi, lorsque l'on veut démontrer la formule que l'on cherche à montrer dans cet exercice par récurrence, pourquoi le "n" dans le terme "n-k-1" en puissance ne se change pas en "p" alors qu'on voit bien que tous les autres "n" de la formule initiale se change en "p" ? C'était obligé ? Et si oui, comment pouvait-on le deviner sans avoir la correction sous les yeux ?


énoncé: Lien internet


Merci d'avance pour votre réponse


Réponse : Formule d'intégration par parties it de janus, postée le 11-11-2018 à 17:26:41 (S | E)
Bonjour,

Je pense également qu'il y a une erreur mais je n'en suis pas absolument sûr.
N'hésite pas à indiquer ici, ce qu'il en est



Réponse : Formule d'intégration par parties it de floriandx, postée le 18-11-2018 à 13:46:57 (S | E)
Non il n'y a pas d'erreur, il suffit d'itérer la relation en faisant p intégrations par parties avec l'intégrale de départ de l'énoncé.





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