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Calcul de valeurs propres sur une calcul

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Calcul de valeurs propres sur une calcul
Message de linyth posté le 14-04-2018 à 20:22:57 (S | E | F)
Bonjour,

J'aimerais savoir s'il est possible de calculer le polynôme caractéristique et les valeurs propres d'une matrice avec la calculatrice?
(Je sais que c'est tout aussi bien de le faire à la main mais je passe des concours dans quelques temps et ça peut être très utile pour vérifier son résultat !)
J'ai une TI-82 Stats.fr et je ne vois pas d'autres moyens que de chercher les zéros de la fonction det(A-X*identité) mais si les valeurs propres ne sont pas entières c'est un peu compliqué de trouver les zéros exacts... donc je voulais savoir s'il existe un programme à rentrer ou si vous avez une astuce?

Merci d'avance !


Réponse : Calcul de valeurs propres sur une calcul de puente17, postée le 15-04-2018 à 11:12:52 (S | E)
bonjour,

juste un point,
"chercher les zéros de la fonction det(A-X*identité)"
Oui à condition qu'ils existent, ce qui n'est pas forcément le cas dans R et encore moins dans Q.
Grâce au th. de d'Alembert on sait qu'ils existent sur C.
Mais ça ne dit pas comment factoriser ou trouver les zéros.
On peut se rabattre sur l'analyse, séparation des zéros et ensuite calculs d'approximation avec des petits programmes d'approximation que les calculettes 'savent' faire.

Lien internet


La méthode par dichotomie est facile à programmer et peut-être est-ce inclus dans les calculettes maintenant ???

Reste à espérer que le contexte vous permette d'avoir des racines évidentes .

Moi aussi j'attendrai l'avis de personnes plus qualifiées.





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