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Fonctions

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Fonctions
Message de chloe8 posté le 04-04-2018 à 20:19:34 (S | E | F)
Bonjour
cette fonction est-elle affine ou linéaire s'il vous plait?

2y-3/4
Merci beaucoup


Réponse : Fonctions de unique01, postée le 05-04-2018 à 10:26:49 (S | E)
Elle est afine et aussi lineaire.



Réponse : Fonctions de wab51, postée le 05-04-2018 à 13:42:25 (S | E)

Bonjour 


Un petit rappel de définitions :Une fonction f définie sur R est dite fonction affine si elle peut s'écrire sous la forme :f(x)=ax+b ou a et b nombres réels .Elle dite fonction linéaire si elle s'écrit sous la forme :f(x)=ax ,a nombre réel .Pour la réponse à votre question?   *Appeler d'abord f la fonction donnée et étant donné que vous aviez choisi de désigner  la variable par la lettre y (plus généralement utilisée par x),alors l'image de y par f est f(y)=2y-3/4 .La fonction f est-elle affine ou linéaire ? *La fonction f ainsi définie est une fonction affine et non linéaire de coefficient directeur a=2 et d'ordonnée à l'origine b=3/4 ≠0 . 


Par contre ,si on considère la fonction g définie sur R par g(y)=2y , g est de la forme f(x)=ax ou le coefficient directeur a=2 et b=o ,alors g est une fonction linéaire (et affine).Résultat :Toute fonction linéaire est aussi une fonction affine . 


 





Réponse : Fonctions de wab51, postée le 05-04-2018 à 14:35:40 (S | E)
En voici un exemple pour plus d'éclaircissement :
Un bibliothécaire propose deux tarifs pour l'emprunt de livres :
1)Tarif plein : 0,8€ par livre emprunté
2)Tarif abonné : cotisation de 10€ et 0,5€ par livre emprunté .
On note x =le nombre de livres empruntés .

* La fonction f qui modélise le prix à payer en fonction de x avec l'option de "tarif plein "est f(x)=0,8x .La fonction f est une fonction linéaire (et affine) .
*La fonction g qui modélise le prix à payer en fonction de x avec l'option de "tarif abonné" est g(x)=0,5x+10 .La fonction g est une fonction affine et non linéaire car même pour quelqu'un d'abonné qui n'a pas emprunté de livre (s) ,il a payé la carte de réduction mais que il n'aura pas à la payer à chaque emprunt .
J'espère que cette notion de fonction linéaire et (ou ) affine est peut-être claire et bien comprise .Bon courage




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