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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°80201 : Triangle et inégalité triangulaire (5ème) - cours

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    Triangle et inégalité triangulaire (5ème) - cours


     

     
     Inégalité triangulaire, application au triangle.

     

     
     Résumé

            Pour trois points quelconques A, B et M du plan on a:
          AB  AM + MB
     L'égalité  AB = AM + MB signifie que M est un point du segment [AB].

     

     
                                                                                      Triangle
     Dans un triangle la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés.
     Pratiquement:

      Trois longueurs étant données 
     elles permettent de construire un triangle si la plus grande est inférieure à la somme des deux autres.

     

           
     6 < 5 + 4       AB < AC + CB 6 = 2 + 4      AB = AC + CB

     

     

     





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    Exercice 1
     Compléter
     
      AB = 8   OA = 5  (cm)
     OA + OB =
     AB  OA + OB
    Exercice 2
     Soit un quadrilatère ABCD, les diagonales se coupent en I.
     Compléter avec le symbole qui convient< ,  >  ou  =

      AD     AC + CD

      BI + IA     BA

      CA + AI     CI

      BD     BI + ID

      BD    BC + CD

    Exercice 3

     On veut construire un triangle ABC.
     On donne les longueurs des côtés [AB] et [AC] en cm                                              
      Dire si la longueur proposée pour le côté [BC] permet de construire le  triangle.
     (écrire oui ou non dans la case)

                  AB                     AC                    BC                    BC
                  12               5              8                  4 ? 
                  8               7             17                 14 ?

     Exercice 4
      AB  BC  ACLes points A, B et C sont-ils alignés ? (écrire oui ou non)
      7,5 cm 3,5 cm 11 cm 
     7 m 5 m 11 m  
     35 cm 7,7 dm  42 cm  

     

     










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