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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°80201 : Triangle et inégalité triangulaire (5ème) - cours

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Triangle et inégalité triangulaire (5ème) - cours


 

 
 Inégalité triangulaire, application au triangle.

 

 
 Résumé

        Pour trois points quelconques A, B et M du plan on a:
      AB  AM + MB
 L'égalité  AB = AM + MB signifie que M est un point du segment [AB].

 

 
                                                                                  Triangle
 Dans un triangle la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés.
 Pratiquement:

  Trois longueurs étant données 
 elles permettent de construire un triangle si la plus grande est inférieure à la somme des deux autres.

 

       
 6 < 5 + 4       AB < AC + CB 6 = 2 + 4      AB = AC + CB

 

 

 





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Pour insérer facilement des caractères accentués et symboles mathématiques :


Exercice 1
 Compléter
 
  AB = 8   OA = 5  (cm)
 OA + OB =
 AB  OA + OB
Exercice 2
 Soit un quadrilatère ABCD, les diagonales se coupent en I.
 Compléter avec le symbole qui convient< ,  >  ou  =

  AD     AC + CD

  BI + IA     BA

  CA + AI     CI

  BD     BI + ID

  BD    BC + CD

Exercice 3

 On veut construire un triangle ABC.
 On donne les longueurs des côtés [AB] et [AC] en cm                                              
  Dire si la longueur proposée pour le côté [BC] permet de construire le  triangle.
 (écrire oui ou non dans la case)

              AB                     AC                    BC                    BC
              12               5              8                  4 ? 
              8               7             17                 14 ?

 Exercice 4
  AB  BC  ACLes points A, B et C sont-ils alignés ? (écrire oui ou non)
  7,5 cm 3,5 cm 11 cm 
 7 m 5 m 11 m  
 35 cm 7,7 dm  42 cm  

 

 










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