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Test de niveau(9)- Situations Problèmes 3 (CM2/6ème)

Après les deux séquences précédentes, nous vous proposons des situations qui font appel à votre réflexion et permettent de réinvestir les différentes démarches révisées.

Prenez votre temps, réfléchissez, munissez-vous  d'une feuille de papier de brouillon et d'un stylo et essayez de faire les opérations sans calculette .

Bon courage à tous!

Débutants
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Si nécessaire, pour insérer facilement des caractères accentués et symboles mathématiques:






1. Complète le tableau des ingrédients nécessaires à la réalisation de ces délicieuses tartelettes aux fraises:

ingrédients	pour 8 t	pour t	pour t	pour t	pour 20 t
farine en g	300			450
oeufs	4	2
sucre en g	150
fraises en g	400		800
beurre en g	250

2. Paul a-t-il raison?

A l'Hôtel de la Plage, les chambres sont affichées Hors Saison à 40 €.
Pendant la Basse Saison, elles subissent une première augmentation de 20 %.
Depuis le 15 juin, alors que nous sommes passés en Haute Saison, elles ont encore augmenté de 30 %.
Paul dit:'Les chambres ont augmenté de 50 % en tout !'. A-t-il raison? (Répondre par oui ou par non)

Vérifie par le calcul les nouveaux prix successifs.
Prix des chambres en Basse Saison: €
Prix des chambres en Haute Saison : €.
Quel serait le prix des chambres si on avait augmenté le prix de départ de 50 % ? €



3. Fraction d'un nombre:

M. Dubois distribue 75€ d'argent de poche à ses trois filles.
Il répartit cette somme en fonction de leur âge et de leurs besoins.
La première qui est au collège recevra un tiers de cet argent.
La seconde qui est à l'école primaire obtiendra un sixième.
Quant à la troisième qui est au lycée, c'est le reste de la somme qui lui sera attribué.

Combien recevra chaque enfant?(si le résultat n'est pas entier, aller jusqu'aux centimes.)
La première aura :€.
La deuxième aura: €.
La troisième aura : €.
Quelle fraction (la plus simple possible) de la somme totale aura obtenue la troisième fille?
(Ecris-la sous cette forme: N/D)



4. Heures et durées:

Pierre et son camarade Jean laissent leur voiture sur le parking de l'étang de Malva et partent en randonnée en forêt sur le circuit des Pots à 8h45.
Ils marchent pendant 1h30 min, puis s'arrêtent pour faire une première pause de 20 minutes.
Ils reprennent leur circuit pendant 1h45 minutes.
Ils commencent à avoir bien faim et font une pause-déjeuner de trois quarts d'heure.
Bien restaurés et reposés ils reprennent leur circuit pendant une heure et demie pour revenir à leur point de départ .
a) Quelle a été la durée totale de leur randonnée (pauses comprises)? h min.
b) A quelle heure retrouvent-ils leur voiture sur le parking ? h min.



5 Un peu de réflexion !
(Tu pourras t'aider à l'aide d'un schéma!)

Six cousins (Gilles, Léa, Pierre, Paul, Marie et Matthieu) sont réunis pour les vacances de Pâques.
Paul a 5 ans de moins que Léa et 2 ans de plus que Matthieu.
Gilles a 9 ans.
Léa a 2 ans de moins que Pierre .
Pierre a 3 ans de moins que Marie.
Gilles a 6 ans de moins que Marie.

Quel est l'âge de chacun des cousins?
Gilles a ans.
Marie a ans.
Pierre a ans.
Léa a ans.
Paul a ans.
Matthieu a ans.



6 . Périmètre et aires :

Voici le plan du terrain et de la maison de M. Durand:


Il veut entourer ce terrain avec du grillage.
a) Quelle est la longueur de grillage nécessaire sachant qu'il fera poser un portail de 4 m à l'entrée devant l'allée?
m
Le grillage est vendu par rouleaux de 25m .
b) Combien M. Durand devra-t-il acheter de rouleaux ? rouleaux.
c) Quelle longueur de grillage restera-t-il sur le dernier rouleau lorsque la clôture sera terminée? m.

d) Calcule l'aire de tout le terrain. m².
e) Calcule l'aire de l'allée. m².
f) Calcule l'aire de la terrasse. m².
g) Calcule l'aire de la maison. m².
h) Calcule l'aire de la piscine: m².

i) M. Durand veut semer du gazon sur tout l'espace restant (en vert sur le dessin).
Quelle surface sera donc réservée à la pelouse ? m².
j) Il a choisi du gazon rustique qu'il va semer à raison de 4 kg/ 100 m².
Quelle quantité de graines sera nécessaire? kg
k) Quelle sera la dépense sachant que le gazon est vendu à 39,50 € par sacs de 10 kg? €