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Test de niveau(5)-Géométrie (CM2/6ème)Constructions géométriques

Programmes de constructions géométriques:

Suivez bien les instructions pour réaliser avec soin les figures demandées.
Munissez-vous de feuilles de papier uni, d'une règle, d'un compas, d'un crayon bien taillé, d'une gomme et pour certains exercices d'une équerre et d'un rapporteur.
Bon courage à tous!

Vous pouvez exécuter un 'croquis rapide' à main levée pour avoir une idée de la figure à obtenir en suivant ensuite scrupuleusement les instructions et les dimensions.

Répondez aux questions à l'issue des constructions.

Vous pourrez comparer vos constructions avec celles du corrigé qui apparaîtront pour chaque programme.

Débutants
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Si nécessaire, pour insérer facilement des caractères accentués et symboles mathématiques:


Constructions géométriques:

Programme de construction N°1 (règle, compas, rapporteur) :


a) Trace un angle xÔy de 60°.
b) Pointe ton compas en O et trace un arc de cercle qui coupe les deux côtés de l'angle en A et B.
c) Pointe le compas en A et trace un demi-cercle. Puis, en gardant le même écartement, pointe le compas en B et trace un deuxième demi-cercle qui coupe le premier.
Appelle I un des points d'intersection des deux demi-cercles.
d) Trace la droite (OI).

Cette droite est une .
Les angles xÔI et yÔI sont .
Ils mesurent chacun degrés.(Vérifie-le à l'aide de ton rapporteur.)


Programme de construction N°2 (règle, compas, équerre ou rapporteur) :


a) Sur une droite (xy), trace un segment [AB] de 6 cm .
b) Règle ton compas à un rayon supérieur à la moitié de la longueur de [AB].
c) Avec cet écartement de compas, trace un cercle centré sur A, puis un cercle de même rayon centré sur B.
Ces deux cercles se coupent en deux points C et D.
d) Trace enfin la droite (CD).
Tu as tracé la de [AB].
Elle coupe [AB] en son au point O.
Mesure avec ta règle les longueurs AO et BO. On trouve cm.
L'angle AÔD mesure degrés. C'est un angle .


Programme de construction N° 3 (règle, compas.) :


a) Sur une droite (xy), trace un segment [AB] de 8 cm .
b) Nomme M, le milieu de[AB] .
c) Trace un demi-cercle de centre M et de rayon égal à AM au-dessus du segment [AB].
d) Trace un demi-cercle de centre M et de 2 cm de rayon en-dessous du segment [AB].
Appelle I le point d'intersection de ce dernier demi-cercle avec [AM] et E le point d'intersection du même demi-cercle avec [MB]; mesure les longueurs AI et EB.
Ces longueurs sont .
Les segments [AI] et [EB] mesurent chacun cm.


Programme de construction N° 4 (règle, équerre, compas.) :


a) Trace un rectangle ABDC tel que [AB] mesure 8 cm (longueur) et [AC] mesure 6 cm (largeur).
b) Trace les diagonales. Nomme O leur point d'intersection.
A quelle distance se trouve le point O de [AB]? cm ; de [AC]? cm
c) Trace un cercle de 2 cm de rayon, centré en O.
d) Soit H, I, K, J ses points d'intersection avec les diagonales du rectangle, joins ces points sans croiser les lignes. Qu'obtiens-tu?
J'obtiens un .


Programme de construction N° 5 (règle, équerre, compas.) :


a) Place un point O, centré sur une feuille.
b) Trace un cercle de centre O et de 6 cm de rayon.
c) Trace 2 rayons [OA] et [OB] perpendiculaires.
d) Marque le point C au milieu de [OA].
e) Trace [BC].
f) Trace le demi-cercle de centre C et de rayon [OC]. Il coupe le segment [BC] en un point : appelle-le D.
g) Trace un arc de cercle de centre B et de rayon [BD]. Il coupe le cercle de centre O en 2 points: appelle-les F et E.
h) Trace le segment[EF].
i) Reporte la longueur EF avec ton compas sur le cercle, en partant de F, puis à chaque fois du dernier point obtenu sur le cercle, autant de fois que possible jusqu'au point E.
j) Joins tous les points obtenus.
Quelle figure as-tu obtenue? C'est un .

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