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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°100362 : Tableaux de signes

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    Tableaux de signes


    Bonjour à tous !

    Il s'agit de résoudre les inéquations suivantes dans R à l'aide de tableaux de signes.





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    Exercice de maths (mathématiques) "Tableaux de signes" créé par florine97 avec le générateur de tests - créez votre propre test ! [Plus de cours et d'exercices de florine97]
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    1) On résout l'inéquation (2x-6)(x+5) < 0


    On cherche le signe de chacun des facteurs
    2x-6 >= 0 <=> 2x >= 6 <=> x >= 3
    donc 2x+6 est nul pour x=3 et est positif pour x>3

    x + 5 >= 0 <=> x >= -5
    donc x+5 est nul pour x=-5 et est positif pour x>-5

    Ensuite on complète un tableau de signes
    Dans le tableau, les zéros n'ont pas été indiqués pour cause de mise en page alors qu'ils sont obligatoires!

                x            - ∞                      -5                      3                     + ∞ 
    signe de 2x-6                                                                                
    signe de x+5                                           
    signe de (2x-6)(x+5)                                           

    S = ] ;[


    2) On résout l'inéquation x(3+x) > 0


    x est nul pour x=0 et est positif pour x>0

    3+x >= 0 <=> x >= -3
    donc x+3 est nul en x=-3 et est positif pour x>-3

    Dans le tableau suivant, il manque les zéros indispensables!

               x        - ∞                  -3                  0              +∞  
    signe de x                                  
    signe de 3+x                               
    signe de x(3+x)                               

    S = ] ; [ U ] ;[









    Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Tableaux de signes"
    Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques). (tags: equation fonction )
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