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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°65123 : Suites numériques

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    > Double-cliquez sur n'importe quel terme pour obtenir une explication...


    Suites numériques


    Une suite est une fonction définie sur ou une partie de


    Une suite peut être définie de différentes façons.


    Exemple: La suite des entiers pairs peut être définie par

    - un tableau de valeurs:

    01234567...
    terme de rang n02468101214...

    - la donnée de la formule explicite:

    - la donnée du premier terme et d'une formule de récurrence

    - un schéma:


    Suites particulières:

    Une suite est arithmétique lorsqu'on passe d'un terme au suivant en ajoutant une constante; cette constante est alors appelée raison de la suite

    exemples:

    (1; 2; 3; 4; 5; ...),  la suite des entiers, est une suite arithmétique de raison 1

    (3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ...), la suite des multiples de 3, est une suite arithmétique de raison 3


    La somme de termes consécutifs d'une suite arithmétique peut être calculée très simplement: c'est le produit du nombre de termes de la somme à calculer par la demi-somme des termes extrêmes
    exemple: On veut calculer S= 3 + 6 + 9 + 12+ 15+ ...+30, la somme de 10 termes consécutifs d'une suite arithmétique de raison 3
    On écrit l'un en dessous de l'autre
    S= 3 + 6 + 9 + ...+27+30
    S=30+27+24+....+ 6+ 3
    On additionne les deux lignes: 2S = 33+33+33+...+33 =33×10=330
    Il reste à diviser par 2: d'où S=165


    Une suite est géométrique lorsqu'on passe d'un terme au suivant en multipliant par une constante; cette constante est alors appelée raison de la suite

    exemples:

    la suite (1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; ...) est une suite géométrique de raison 2

    la suite (2000; -1000; +500; -250; +150; -75; ...) est une suite géométrique de raison -1/2





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    1° Soit la suite définie par pour

    Le premier terme de cette suite est
    Le dixième terme de cette suite est
    Cette suite arithmétique et elle géométrique
    Cette suite et cette suite

    2° Soit la suite définie par pour
    On dit que cette suite est une suite
    Le deuxième terme de cette suite est
    Le dixième terme de cette suite est

    Compléter le tableau de valeurs

    n
    0
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    u(n)
    -1










    Cette suite est une suite de raison r=
    La somme est égale à







    Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Suites numériques"
    Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques). (tags: fonction probleme )
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