Connectez-vous !

Cliquez ici pour vous connecter
Nouveau compte
4 millions de comptes créés

100% gratuit !
[Avantages]


- Accueil
- Accès rapides
- Aide/Contact
- Livre d'or
- Plan du site
- Recommander
- Signaler un bug
- Faire un lien



Publicités :




Recommandés :
- Traducteurs gratuits
- Jeux gratuits
- Nos autres sites
   

Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°111903 : Relation d'équivalence, Relation d'ordre

> Plus de cours & d'exercices de maths (mathématiques) sur le même thème : Problèmes [Autres thèmes]
> Tests similaires : - Heure et durées (CE1/CE2) - Heures et durées (7)- Bilan + Grand Test - Test de niveau(8)- Situations Problèmes 2 (CM2/6ème) - Test de niveau(9)- Situations Problèmes 3 (CM2/6ème) - Heures et durées(2)- Les unités de temps, Cours et Grand Test - Test de niveau (4)- Logique (Fin de cycle 2 des apprentissages fondamentaux) - Problèmes : Vitesse /Durée/ Distance parcourue - Heures et durées(4)- Soustraction des nombres sexagésimaux
> Double-cliquez sur n'importe quel terme pour obtenir une explication...


Relation d'équivalence, Relation d'ordre


RAPPELS :

(1)  Soit R une relation binaire sur un ensemble non vide E. Soient x,y et z des éléments de E.
R est une relation d'équivalence sur E si :

- Elle est réflexive : xRx
- Elle est symétrique : xRy entraîne yRx
- Elle est transitive : xRy et yRz entraînent xRz
La classe d'équivalence suivant R d'un élément x  notée [x], est l'ensemble des éléments y de E tels que xRy.
Donc, on dira que y est dans [x] <-----> xRy.

(2)  Soit S une relation binaire sur un ensemble E non vide :
- S est une relation d'ordre si pour tout x, y, z appartenant à E,
- S est réflexive : xSx
- S est antisymétrique : xSy et ySx entraînent x=y
- S est transitive : xSy et ySz entraînent xSz.
NB:
a) Si E est muni d'une relation d'ordre, on dira que E est ordonné.
b) Si pour tout x,y dans E on a xSy ou ySx, S étant un ordre, on dira que S est un ordre total, et donc que E est totalement ordonné.
c) Si l'ordre n'est pas total, il est dit partiel. E est alors partiellement ordonné.

 

 

ENONCÉ :

Soit E l'ensemble des diviseurs positifs de 60,
soient x et y des éléments de E,
soient A et B des parties de E,
on définit les relations binaires R, S et T sur E par :
xRy <-----> x divise y
xSy <-----> x-y multiples de 5
ATB <-----> A inclus dans B

 

 

CONSIGNE :

Choisissez la bonne réponse.





Intermédiaire Tweeter Partager
Exercice de maths (mathématiques) "Relation d'équivalence, Relation d'ordre" créé par benyomodutoit avec le générateur de tests - créez votre propre test ! [Plus de cours et d'exercices de benyomodutoit]
Voir les statistiques de réussite de ce test de maths (mathématiques) [Sauvegarder] [Charger] [?]


1. R est-elle une relation d'équivalence ? .

2. S est-elle une relation d'équivalence ?

3. T est-elle une relation d'équivalence ?

4. R est-elle une relation d'ordre ?

5. S est-elle une relation d'ordre ?

6. T est-elle une relation d'ordre ?

7. T est-elle un ordre total ?

8. T est-elle un ordre partiel ?

9. A-t-on 6 appartient à [15] suivant S ?

10. Combien [10] suivant S a-t-elle d'éléments dans E ?









Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Relation d'équivalence, Relation d'ordre"
Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques). (tags: probleme )
Tous les exercices | Plus de cours et d'exercices de maths (mathématiques) sur le même thème : Problèmes



Partager : Facebook / Google+ / Twitter / ... 


> INDISPENSABLES : TESTEZ VOTRE NIVEAU | NOS MEILLEURES FICHES | Fiches les plus populaires | Aide/Contact

> COURS ET TESTS : Arithmétique | Avec cours | Calculs | Calculs littéraux | Conversions | Enfants | Equations | Fonctions | Fractions | Géométrie | Jeux | Nombres | Nombres relatifs | Opérations | Plusieurs thèmes | Problèmes | Statistiques | Tests de niveaux

> INFORMATIONS : - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice. | Mentions légales / Vie privée / Cookies .
| Cours et exercices de mathématiques 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.