Connectez-vous !

Cliquez ici pour vous connecter
Nouveau compte
4 millions de comptes créés

100% gratuit !
[Avantages]


- Accueil
- Accès rapides
- Aide/Contact
- Livre d'or
- Plan du site
- Recommander
- Signaler un bug
- Faire un lien



Publicités :




Recommandés :
- Traducteurs gratuits
- Jeux gratuits
- Nos autres sites
   

Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°80121 : Réduction de sommes vectorielles

> Plus de cours & d'exercices de maths (mathématiques) sur le même thème : Géométrie [Autres thèmes]
> Tests similaires : - Bilan: Géométrie CM2-6ème - Test de niveau (4)-Géométrie (CM2/6ème) - Test de niveau (4bis)-Géométrie (CM2/6ème) - Test de niveau(6)-Géométrie (Fin de cycle 2 des apprentissages fondamentaux) - Vecteurs 2nde - Symétrie centrale (5ème ) - Les différents angles (niveaux 5°) - Points et vecteurs du plan (niveau 2nde)
> Double-cliquez sur n'importe quel terme pour obtenir une explication...


Réduction de sommes vectorielles


Un des principaux intérêts des barycentres est leur utilisation pour réduire des sommes de vecteurs

PROPRIÉTÉ

Si a +b ≠0 alors pour tout point M du plan, on a: où G est le barycentre de (A, a) et (B,b)

Si a+b+c ≠ 0, alors pour tout point M du plan, on a: où G est le barycentre de (A, a), (B, b), (C, c)

Exemple :

Si on veut réduire la somme , comme 2-3+6≠0, on introduit le barycentre de (A,2),(B,-3) et (C,6)

On a alors:



Remarque : Si la somme des coefficients est nulle, le système des trois points pondérés (A,a),(B,b) et (C,c) n'a pas de barycentre; dans ce cas, en utilisant la relation de Chasles, on peut montrer que la somme de vecteurs est en fait indépendante du point M.


Exemple :

Dans le test on attend toujours une réponse du type vec(MG) ou k.vec(MG) ou vec(0) en n'utilisant que des points indiqués dans l'énoncé et où k est un nombre non nul.





Intermédiaire Tweeter Partager
Exercice de maths (mathématiques) "Réduction de sommes vectorielles" créé par anonyme avec le générateur de tests - créez votre propre test !
Voir les statistiques de réussite de ce test de maths (mathématiques) [Sauvegarder] [Charger] [?]


attention : la réponse doit être de la forme vec(MG) ou k.vec(MG) ou vec(0)
ABC est un triangle de centre de gravité G; A' est le milieu de [AB]; D est le barycentre de (A,3) et (B,-5); K est le barycentre de (A,2) et (B,1); L est barycentre de (A',2) (C,3) et enfin E est milieu des points K et D
























Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Réduction de sommes vectorielles"
Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques). (tags: geometrie vecteur )
Tous les exercices | Plus de cours et d'exercices de maths (mathématiques) sur le même thème : Géométrie



Partager : Facebook / Google+ / Twitter / ... 


> INDISPENSABLES : TESTEZ VOTRE NIVEAU | NOS MEILLEURES FICHES | Fiches les plus populaires | Aide/Contact

> COURS ET TESTS : Arithmétique | Avec cours | Calculs | Calculs littéraux | Conversions | Enfants | Equations | Fonctions | Fractions | Géométrie | Jeux | Nombres | Nombres relatifs | Opérations | Plusieurs thèmes | Problèmes | Statistiques | Tests de niveaux

> INFORMATIONS : - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice. | Mentions légales / Vie privée / Cookies .
| Cours et exercices de mathématiques 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.