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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°85674 : Racines d'un polynôme

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Racines d'un polynôme





L'ensemble des polynômes à coefficients dans est noté .

est de degré avec tel que .

Soit , est racine de tel que .



1- Racine d'un polynôme du 1er degré :

Si avec , sa racine - qui existe - est égale à .



2- Racines d'un polynôme du 2ème degré :

Si avec , 3 cas se présentent :

2-1 , ( est le discriminant du trinôme) et le polynôme n'a pas de racine dans .

2-2 alors le polynôme a deux racines distinctes dans qui sont :

et .

Remarque : Si on pose:

,

alors on a

l'équation devient :

est la forme canonique du trinôme .

2-3 , le polynôme a une racine double dans qui est : .

L'équation devient : .





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Exercice de maths (mathématiques) "Racines d'un polynôme" créé par anonyme avec le générateur de tests - créez votre propre test !
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1)La racine du binôme P(X)=-3X+6 est : .
2) Sachant que le trinôme P(X)=3 X²-5X+2 a deux racines distinctes et que l'une d'elles est 1, la seconde est : .
3) Si n est un entier naturel non nul, le polynôme P(X)=Xn-1 admet une racine évidente qui est : .
4) Le produit des racines du trinôme P(X)=2 X²-X-1 est : .
5) La racine double du trinôme P(X)=9X²-162X+729 est : .
6) La racine évidente du polynôme P(X)= X5- 5X3 +2X est : .
7) Les racines distinctes du polynôme P(X)= X3-2 X²-5 X+6 sont au nombre de : (chercher d'abord la racine évidente).
8) Dans l'équation de second ordre : x² - 4 x + 3 = 0, le discriminant est égal à , la plus petite racine est et la plus grande est .







Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Racines d'un polynôme"
Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques). (tags: calcullitteral equation )
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