Connectez-vous:

Connexion auto
Oubli mot de passe


Nouveau compte
2 millions de comptes créés

100% gratuit !
[Avantages]

  • Accueil
  • Accès rapides
  • Aide/Contact
  • Livre d'or
  • Plan du site
  • Recommander
  • Signaler un bug
  • Faire un lien




  • Publicités :




    Recommandés :
    - Traducteurs gratuits
    - Jeux gratuits
    - Nos autres sites
       

    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°85674 : Racines d'un polynôme

    > Plus de cours & d'exercices de maths (mathématiques) sur les mêmes thèmes : Calculs littéraux | Equations [Autres thèmes]
    > Tests similaires : - Fonction et ensemble de définition - Développement - Identités remarquables : développement et factorisation - Equations 1er degré - Equation (1er degré) - Équations de degré 2 (niveau Première) - Factorisation (3ème / 2nde ) - Calcul (5ème)
    > Double-cliquez sur n'importe quel terme pour obtenir une explication...


    Racines d'un polynôme





    L'ensemble des polynômes à coefficients dans est noté .

    est de degré avec tel que .

    Soit , est racine de tel que .



    1- Racine d'un polynôme du 1er degré :

    Si avec , sa racine - qui existe - est égale à .



    2- Racines d'un polynôme du 2ème degré :

    Si avec , 3 cas se présentent :

    2-1 , ( est le discriminant du trinôme) et le polynôme n'a pas de racine dans .

    2-2 alors le polynôme a deux racines distinctes dans qui sont :

    et .

    Remarque : Si on pose:

    ,

    alors on a

    l'équation devient :

    est la forme canonique du trinôme .

    2-3 , le polynôme a une racine double dans qui est : .

    L'équation devient : .





    Avancé Tweeter Partager
    Exercice de maths (mathématiques) "Racines d'un polynôme" créé par anonyme avec le générateur de tests - créez votre propre test !
    Voir les statistiques de réussite de ce test de maths (mathématiques) [Sauvegarder] [Charger] [?]


    1)La racine du binôme P(X)=-3X+6 est : .
    2) Sachant que le trinôme P(X)=3 X²-5X+2 a deux racines distinctes et que l'une d'elles est 1, la seconde est : .
    3) Si n est un entier naturel non nul, le polynôme P(X)=Xn-1 admet une racine évidente qui est : .
    4) Le produit des racines du trinôme P(X)=2 X²-X-1 est : .
    5) La racine double du trinôme P(X)=9X²-162X+729 est : .
    6) La racine évidente du polynôme P(X)= X5- 5X3 +2X est : .
    7) Les racines distinctes du polynôme P(X)= X3-2 X²-5 X+6 sont au nombre de : (chercher d'abord la racine évidente).
    8) Dans l'équation de second ordre : x² - 4 x + 3 = 0, le discriminant est égal à , la plus petite racine est et la plus grande est .







    Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Racines d'un polynôme"
    Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques). (tags: calcullitteral equation )
    Tous les exercices | Plus de cours et d'exercices de maths (mathématiques) sur les mêmes thèmes : Calculs littéraux | Equations



    Partager : Facebook / Google+ / Twitter / ... 


    > INDISPENSABLES : TESTEZ VOTRE NIVEAU | NOS MEILLEURES FICHES | Fiches les plus populaires | Aide/Contact

    > COURS ET TESTS : Arithmétique | Avec cours | Calculs | Calculs littéraux | Conversions | Enfants | Equations | Fonctions | Fractions | Géométrie | Jeux | Nombres | Nombres relatifs | Opérations | Plusieurs thèmes | Problèmes | Statistiques | Tests de niveaux

    > INFORMATIONS : - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice. | Mentions légales / Vie privée / Cookies .
    | Cours et exercices de mathématiques 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.