Quaternions [base simple]

Le corps des quaternions ℍ est une extension des complexes.

Les propriétés fondamentales sont :

i²=j²=k²=-1

Permutations dans le sens 'direct' :

ij=k

jk=i

ki=j

Permutations dans le sens 'indirect' :

ji=-k

kj=-i

ik=-j

posons z un quaternion:

z=a+bi+cj+dk

alors on a sa partie réelle:

Re(z)=a

et sa partie pure:

Im(bi+cj+dk)

le module du quaternion:

si z=sqrt(a²+b²+c²+d²)

Note importante :

Généralement A*B n'est pas égal à B*A

C'est un ensemble non commutatif.