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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°51544 : Puissances 4ème (définitions) - cours

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    Puissances 4ème (définitions) - cours


    PUISSANCE D'UN NOMBRE RELATIF

    1° Notation : an (n entier positif)

    2 x 2 x 2 x 2 x 2 se note 25

    Le nombre 32 soit 25 est une puissance de 2 ; 5 est l'exposant, on lit '2 exposant 5'

    Définition: a désigne un nombre relatif quelconque et n un nombre entier positif.

    pour n ≥ 2

    a x a x a.........x a = an

    (n facteurs égaux à 'a')

    pour n = 1a1 = a

    convention: pour n = 0 et a ≠ 0

    (00 n'existe pas)

    a0 = 1

    remarques:

    a) (-3)3 = (-3) x (-3) x (-3) = - 27

    le nombre de facteurs négatifs est impair, le produit est négatif.

    (-3)4 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = 81

    le nombre de facteurs négatifs est pair, le produit est positif.

    b)

    2° Notation a-n (n entier positif)

    Définition: a désigne un nombre relatif NON NUL et n un nombre entier positif.

    a-n désigne l'inverse de an

    (n facteurs égaux à a)

    a-1 désigne l'inverse de a

    Exemples :

    attention :

    - 32 est l'opposé de 32 ; 32 = 9 et -32 = - 9 ; mais (-3)2 = (-3) x (-3) = 9 .

    Ne pas confondre:

    a x a = a2 et a + a = 2a

    a x a x a = a3 et a + a + a = 3a

    3-1 est l'inverse de 3 ; -3 est l'opposé de 3.

    et se rappeler que:

    2 + 32 = 2 + 9 = 11 ; 2 x 32 = 2 x 9 = 18 ;

    (2 + 3)2 = 52 = 25 ; (2 x 3)2 = 62





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    1) b3

    2) 112 =

    3) 26 = 

    4) 70 = 

    5) 151 =

    6) (- 1)5

    7) (- 2)6

    8) - 26

    9) (3 - 5)3 = 

    10) (- 3/2)3 = 

    11) 5- 2 = 

    12) (- 1)- 4 = 

    13) - 1- 4 = 

    14) (- 2)- 4 = 

    15) 0- 4 = 









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