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Proportionnalité(5)- La règle de trois - cours

Lorsque nous devons résoudre une situation de proportionnalité pour laquelle il est impossible d'utiliser un opérateur entier ou de trouver directement la réponse (un peu comme dans nos situations d'engrenages-Proportionnalité(4):test n°21662-), nous allons procéder par étapes et faire appel à la règle de trois.

Situation 1:

 Une caissette de 5 kg de cerises coûte 30 €. Combien coûtent 3 kg?

Je n'ai pas d'opérateur entier pour passer de 5 à 3.

Je vais donc procéder par étapes (3, d'où le nom) et effectuer la règle de trois suivante:

1. On a les données suivantes de l'énoncé: 5kg de cerises coûtent 30€.

2. On peut calculer le prix d'un kg:              1 kg de cerises  coûte 30€/5 = 6€

3. On peut calculer le prix des 3 kg:            3 kg coûtent 30/5x3 = 18€

Donc la règle de trois est un calcul par étapes(3).

On calcule la valeur de l'unité dans la deuxième étape (ici, prix du kg de cerises), puis ensuite on multiplie pour obtenir la situation recherchée( prix de 3 kg).

Situation 2:

La voiture de mon père consomme 9 l d'essence aux 100km. Combien consomme-t-elle  pour parcourir 425 km?

On va utiliser la règle de trois.

1.   Pour 100 km  la voiture consomme 9 l d'essence.

2.   Pour 1 km, elle consomme 9/100 l d'essence.

3.   Pour 425 km, elle consomme 9/100 x 425 = 38,25 l

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Utilise la règle de trois pour trouver les réponses.

- 6 oeufs coûtent 1, 80 €. Combien coûtent 10 oeufs ? €
- 5 artichauts coûtent 6 €. Quel est le prix de 8 artichauts ? €
- 3 cahiers coûtent 3,90 €. Quel est le prix de 5 cahiers? €
- 2 bouteilles de soda coûtent 1,80 €. Quel est le prix de 5 bouteilles? €
- Une usine de voitures produit 8 250 voitures en 5 jours. Combien en produit-elle en 2 jours? voitures
- Pour obtenir 100 kg de farine, il faut moudre 120 kg de blé. Combien doit-on moudre de blé pour obtenir 30 kg de farine? kg de blé.
- 24 bouteilles de vin contiennent 18 l de vin. Combien contiennent 30 bouteilles? l
- Au restaurant 12 repas ont coûté 360€. Quel est le prix de 15 repas ? €
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- 5 pochettes de feutres coûtent 14€. Combien coûtent 3 pochettes? €

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